2024-2025学年广东省深圳市光明中学八年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年广东省深圳市光明中学八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）若x是9的算术平方根，则x是（）

A．3 B．﹣3 C．9 D．81

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．＝ B．4﹣3＝1 C．﹣＝ D．3+2＝5

3．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A．三条边的比为2：3：4

B．三条边满足关系a2＝b2﹣c2

C．三条边的比为1：1：

D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A

4．（3分）点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A的坐标是（）

A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）

5．（3分）用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）

A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝3

6．（3分）点A（﹣1，y1）和点B（﹣3，y2）都在直线y＝﹣x+1上，则y1与y2的大小关系为（）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2

7．（3分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°（一直角边与BC边重合，斜边经过△ABC的顶点A），则∠α的度数为（）

A．15° B．20° C．30° D．40°

8．（3分）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（）

A．只有平均数 B．只有中位数

C．只有众数 D．中位数和众数

9．（3分）在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池（）

A． B．

C． D．

10．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时），下列结论错误的是（）

A．A、B两城相距300千米

B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时

C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时

D．当甲、乙两车相距40千米时，t＝或或

二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）写出一个比大且比小的整数．

12．（3分）点（3，3）向上平移个单位以后，落在y＝2x﹣1的图象上．

13．（3分）热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T＝t+273，当t＝15℃时，相应的热力学温度T是K．

14．（3分）如图，已知直线y＝ax+b，则方程ax+b＝1的解x＝．

15．（3分）如图，在△ABD中，∠B＝90°，且CD＝AB，BC＝AE，若．

三.解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题9分，共55分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）．

17．（5分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，连接AB，AC；△ABC是三角形；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

18．（7分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图，扇形统计图中m＝；

（2）求本次抽取学生4月份“读书量”的平均数、众数和中位数；

（3）已知该校八年级有800名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数．

19．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D

（1）求证：BF＝AC；

（2）若CD＝1，求AF的长．

20．（8分）张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买

购买商品A的数量/个

购买商品B的数量/个

购买总费用/元

第一次购物

6

5

980

第二次购物

3

7

940

（1）求商品A、B的标价；

（2）若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买总费用为960元

21．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿线段AB向终点B运动．过点D作AB的垂线，与△ABC的直角边AC（或BC）（cm），线段DE的