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2010-2023历年浙江省温州八校高三期初联考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某几何体的三视图如图所示,则其体积为?????.

2.（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，

，，

（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

3.设函数的定义域为（0，）.

(Ⅰ)求函数在上的最小值；

(Ⅱ)设函数，如果，且，证明：.

4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是(???)

A．27

B．30

C．33

D．36

5.（本题满分14分）等差数列的首项为，公差，前项和为

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若对任意正整数均成立，求的取值范围。

6.设常数，若的二项展开式中项的系数为，则?????.

7.（本题满分14分）在锐角中，角所对边分别为，已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若?,求的值.

8.已知，满足约束条件，若的最小值为，则（???）

A．

B．

C．

D．

9.已知复数为实数，则实数m的值为（???）

A．2

B．－２

C．

D．

10.在二面角中，且已知?,,则二面角的余弦值为??????????

11.已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（???）

A．，且

B．，且

C．与相交，且交线垂直于

D．与相交，且交线平行于

12.已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13.设复数满足，则（??）

A．

B．

C．

D．

14.在平面直角坐标系中，是坐标原点，若两定点满足，则点集所表示的区域的面积是????.

15.．已知是圆(为圆心）上的两点，,则=??????????

16.设当时，函数取得最大值，则?????.

17.设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为??????????

18.一个袋子里装有7个球,其中有红球4个,编号分别为1，2，3，4；白球3个,编号分别为2，3，4.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同).

(Ⅰ)求取出的4个球中,含有编号为3的球的概率；

(Ⅱ)在取出的4个球中,红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

19.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券要连号，那么不同的分法种数是?????.

20.已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为?????.

21.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（???）

A．

B．

C．

D．

22.在△中，内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求△面积的最大值.

23.如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.

24.某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（???）

A．

B．

C．

D．

25.设集合A=，?则(???)

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：根据三视图可知该几何体是圆锥的一半，发现底面圆的半径为1，高为2，所以体积.

考点：三视图、圆锥体积公式.

2.参考答案：（I）见解析；（Ⅱ）.

3.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）详见解析.试题分析：(Ⅰ)利用导数分析单调性，进而求最值；(Ⅱ)分类讨论函数的单调性

试题解析：(Ⅰ)，则时，；时，。

所以，函数在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数.?2分

当时，函数在[m，m+1]上是增函数,

此时；

当时，函数在[m，1]上是减函数,在[1，m+1]上是增函数，

此时；????????????????????????????????6分

(Ⅱ)证明：考察函数，?

所以g(x)在()内是增函数，在()内是减函数.（结论1）

考察函数F(x)=g(x)-g(2-x)，即

于是

当x1时，2x-20,从而(x)0,

从而函数F（x）在[1,+∞)是增函数。??????????????????????????????????????????

又F(1)=F(x)F(1)=0,即g(x)g(2-x).（结论2）?10分

若，由结论1及，得，与矛盾；

若，由结论1及，得，与矛盾；?12分

若不妨设

由结论2可知，g()g(2-)，所以g(2-)。

因为，所以，又由结论1可知函数g(x)在区间（-∞，1）内是增函数，

所以,即2.?????????????????15分

考点：导数，函数的单调性，分类讨论.

4.参考答案：B

5.参考答案：（Ⅰ）?；（