第9讲：长方体与正方体的体积.ppt

你能数出它的体积吗？1cm3你能算出它的体积吗？长方体的体积=长×宽×高（或V=a×b×h）例题一从长为15厘米，宽为12厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为3厘米的正方形，然后沿线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？15厘米12厘米15-2×3=9（厘米）12-2×3=6（厘米）3厘米9×6×3=162（立方厘米）答：这个容器的体积是162立方厘米。长方体的体积=长×宽×高练习一有一块正方形铁皮，如图所示，从四个顶点各剪下一个边长为3.5分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的长方体铁盒（铁皮厚度忽略不计），这个铁皮盒的体积是多少立方分米？3.53.5111111-3.5×2=4（分米）11-2×3.5=4（分米）3.5分米4×4×3.5=56（立方分米）答：这个铁皮盒的体积是56立方分米。例题二一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4.5分米，高6分米，已知每立方分米水重1千克，这个鱼缸最多能装多少千克水？长方体的体积=长×宽×高8×4.5×6=216（立方分米）答：这个鱼缸最多能装216千克水。1×216=216（千克）8分米6分米4.5分米练习二一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200（立方分米）答：这个铁块重1560千克。7.8×200=1560（千克）小结长方体的体积=长×宽×高（或V=a×b×h）正方体的长、宽、高都相等，体积=棱长×棱长×棱长（或V=a×a×a）。已知长方体的底面积为12平方厘米，高为5厘米，求长方体的体积。你知道怎么求出这个正方体的体积吗？长方体、正方体的体积=底面积×高（或V=sh）例题三在一个棱长为13分米的正方体的前后、左右、上下各个面的中心位置各挖去一个棱长为3分米的正方体后，现在这个物体的体积是多少？一共挖去6个小正方体，体积为：3×3×3×6=162（立方分米）大正方体的体积：13×13×13=2197（立方分米）剩余物体的体积：2197-162=2035（立方分米）答：现在这个物体的体积是2035立方分米。练习三在一个长为9厘米、宽为7厘米、高为6厘米的长方体上面挖去一个棱长为5厘米的正方体后，剩下这个物体的体积是多少？挖去小正方体的体积为：5×5×5=125（立方厘米）长方体的体积：9×7×6=378（立方厘米）剩余物体的体积：378-125=253（立方厘米）答：剩下这个物体的体积是253立方厘米。例题四有一只长方体纸箱，底面是边长为60厘米的正方形，高80厘米，要装棱长是2分米的正方体纸盒。这只纸箱最多可以装这样的纸盒多少个？纸箱体积：60×60×80=288000（立方厘米）=288（立方分米）纸盒体积：2×2×2=8（立方分米）288÷8=36（个）答：这只纸箱最多可以装这样的纸盒36个。练习四有一个长、宽、高分别是12分米、7分米、6分米的长方体盒子，在它里面摆棱长为2分米的小正方体，最多能放几个这样的小正方体？（盒子的厚度忽略不计）7不是2的倍数，7-1=6（分米）12×6×6=432（立方分米）2×2×2=8（立方分米）432÷8=54（个）答：最多能放54个这样的小正方体。箱子剩余的长12分米，宽1分米，高6分米的空间放不下一个小正方体。