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《第7章三角函数》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=sin(x)在区间[0,π]上的图像特点错误的是：
A.函数值从0增加到1，再减少到0
B.图像在x=π/2处达到最大值
C.图像在x=0处与x=π处都与x轴相交
D.图像在[0,π]区间内是连续的
2、正弦函数的周期为T，则y=sin2
A.T
B.2
C.3
D.4
3、已知角α的终边经过点P(3,-4)，则sinα的值为：
A.-4/5
B.3/5
C.4/5
D.-3/5
4、已知角α终边经过点P(-3,-4)，则sinα的值为：
A.3
B.?
C.4
D.?
5、已知角α的终边经过点P(-3,4)，则sin
A.3
B.?
C.4
D.?
6、在单位圆上，若点P的坐标为（cosα，sinα），且α为锐角，则下列哪个选项是正确的？
A、tanα=sinα/cosα
B、tanα=cosα/sinα
C、sinα=cosα
D、cosα=sinα
7、已知角α的终边经过点P(-3,4)，则sinα的值为（）
A.-3/5
B.3/5
C.4/5
D.-4/5
8、函数fx
A.π
B.π
C.2
D.2
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列函数中，哪些是正弦函数的图像？
A.y=sinx，
B.y=sinx，
C.y=sinx，
D.y=sinx，
2、下列各式中，哪些是三角函数的定义式？（）
A.sin
B.cos
C.tan
D.cot
E.sec
3、在下列各对角函数值中，正确的有（）
A、sin30°=1/2，cos45°=√2/2
B、tan60°=√3，cot30°=√3
C、sin90°=1，cos90°=0
D、tan45°=1，cot45°=1
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若sinα=0.8，且α的终边在第一象限，则cosα的值为___________。
2、若角α的正弦值为35，且α是第二象限的角，则角α的余弦值为
3、若在锐角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则sinC=_________。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数y=sin2x?
第二题
已知函数fx=sin
第三题
已知函数fx=sinx+
（1）求函数fx
（2）若fx的图像上存在两个不同的点A和B，使得△OAB是等边三角形，其中
第四题
已知函数fx
第五题
题目描述：
已知在直角坐标系中，点P位于单位圆上，对应的角α（弧度制）满足cos(α)=-3/5。设α属于第二象限，求sin(α)，tan(α)的值，并指出它们分别代表什么意义。
解题过程：
求sin(α)
因为点P位于单位圆上，所以根据单位圆上的点的坐标与正弦余弦的关系，我们有x2+y2=
已知cosα
?
解此方程得：
sin
所以，sinα
由于α位于第二象限，在这个象限内，正弦值为正，因此sinα
求tan(α)
利用正切函数的定义，即tanα
tan
《第7章三角函数》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=sin(x)在区间[0,π]上的图像特点错误的是：
A.函数值从0增加到1，再减少到0
B.图像在x=π/2处达到最大值
C.图像在x=0处与x=π处都与x轴相交
D.图像在[0,π]区间内是连续的
答案：C
解析：选项C错误，因为函数y=sin(x)在x=0处与x轴相交于原点，而在x=π处与x轴不相交，而是达到最小值-1。其他选项描述了函数在指定区间内的正确特征。
2、正弦函数的周期为T，则y=sin2
A.T
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：正弦函数y=sinx的基本周期是2π。对于函数y=sinkx+φ，其周期T可以通过公式T=2πk来计算。在本题中，函数
3、已知角α的终边经过点P(3,-4)，则sinα的值为：
A.-4/5
B.3/5
C.4/5
D.-3/5
答案：A.-4/5
解析：首先根据直角坐标系中的点P(3,-4)可以确定这是一个位于第四象限的角度α。在直角三角形中，对于角α来说，对边是-4（因为y坐标为负，表示向下），邻边是3（x坐标为正，表示向右）。使用勾股定理计算斜边长c=√(32+(-4)2)=√(9+16)=√25=5。因此，sinα=对边/斜边=-4/5。故正确答案为A。
4、已知角α终边经过点P(-3,-4)，则sinα的值为：
A.3
B.?
C.4
D.?
答案：D
解
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