2025年广东中考数学第一部分 中考考点梳理 第一章　数与式.pptxVIP

;说明：本书的“课标要求”中的内容，2022版新课标有变化的内容画“”，“”并做特殊说明，如“”“”字样.;?;(2)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).

(3)理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单问题.;2.实数

(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.

(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根，会用计算器计算平方根和立方根.;(3)了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应，会求实数的相反数与绝对值.能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.能用有理数估计一个无理数的大致范围.

(4)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算(例65).会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).;新课标示例：

例64负数的引入

借助历史资料说明人们最初引入负数的目的，感悟负数的本质特征，了解中华优秀传统文化.;【说明】《九章算术》中第八章(《方程》篇)的第八题关于三元一次方程组的建立和求解，述说了这样的问题背景：一个人有一次到家畜市场，卖了马和牛，买了猪，有所盈利，可以列一个三元一次方程，在列方程的过程中，把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负.负数就是这样出现的.

在学习的过程中，可以让学生体会我国古代数学家在数学上的贡献，增强学好数学的自信心.;?;近6年考情分析表;考什么;考什么;考什么;考什么;;课标要求

1.了解二次根式、最简二次根式的概念.

2.了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算.;近6年考情分析表;考什么;;课标要求

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式.会把具体数代入代数式进行计算.

2.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算，能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).了解整数指数幂的意义和基本性质.;3.理解乘法公式，(a＋b)(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算和推理.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过两次)进行因式分解(指数为正整数).

4.了解代数推理(例66).;?;近6年考情分析表;考什么;考什么;考什么;;课标要求

了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.;近6年考情分析表;本章备考建议

数与式的教学，应把握数与式的整体性，一方面，通过负数、有理数和实数的认识，帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象，知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达，进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义，会进行实数的运算；另一方面，通过代数式和代数式运算的教学，让学生进一步理解字母表示数的意义，通过基于符号得到运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性，理解运算方法与运算律的关系，提升运算能力.;主题教学建议

“数与式”主题的教学主要围绕数与式的认识、数与式的表示、数与式的运算、数量的估算、数与式的应用等展开；强调经历用代数式表述数量关系和变化规律的过程，掌握用代数式进行表达的方法，体会模型思想，建立符号意识，初步学会在具体的情境中从数学的角度发现和提出问题，并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.