初中数学_探索勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

《探索勾股定理》教学设计

一、教材分析

《探索勾股定理》是鲁教版初中数学七年级上册第三章第一节的内容。勾股

定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形

的特征。学习勾股定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几

何度量运算和代数学习必要的基础，因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应

用。

二、课标解读

初中数学课程标准中对“勾股定理”部分提出来如下要求：

○在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念.

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②在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力.

③经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的

多样性.

④探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.

依据对课标、教材及学生的认知特点，确定本节的教学目标如下：

1.经历探索、验证勾股定理的过程，体验勾股定理的探索方法中蕴含的数学

思想方法，丰富数学活动经验，进一步发展推理能力.

2.能说出勾股定理的内容，并能运用勾股定理解决直角三角形的三边关系问

题.

3.观赏数学史上对勾股定理的不同证明方法，感受勾股定理的文化价值以及

数学家的伟大成就、锲而不舍的钻研精神。

三、学情分析

从学生的认知水平看，因为勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，学

生对三边之间的二次方关系的研究还是很陌生的。而学习勾股定理是进一步认识

和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，

因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用。所以，本节课显得尤为重要。

从学生的身心特点看，初二学生的逻辑思维还是比较薄弱的，通过形象直观

的图形去感受发现新知识，教学中还是要从具体的实例入手。但另一方面他们比

较喜欢探索，求知欲强，容易接受新事物，这是探究新知识的益处。

（一）教法设计

数学教学强调要让学生亲身经历探究新知的活动过程，在探究过程中进一步

丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力。

这正是新课程标准的理念。

尤其是初二学生还是比较喜欢探索，因此我在课堂上给予他们足够的时间与

空间，引发认知冲突，激发他们自己去发现、去创造。基于这一点，本节课我采

用：自主探究、启发思考、小组合作的教学方法。

（二）学法指导

结合初二学生的特点，我让学生自己通过观察、类比、猜想、验证等活动归

纳出数学知识，实行小组合作探究，渗透“类比、由特殊到一般、转化”的数学

思想。

（三）教学重点与难点

教学重点：探索、验证勾股定理

【设计意图】我把探索、验证勾股定理作为学生学习的重点，因为对勾股定

理的探索，能够让学生在经历定理的探究过程中进一步丰富数学活动经验，发展

学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值以

及古今中外数学家的伟大成就和钻研精神，培养学习数学的兴趣、激发学生的求

知欲和创新精神。

教学难点：探索发现勾股定理的结论

【设计意图】根据学生的认知经验，直接探索直角三角形三边之间的关系，学

生一般多思考三边之间的一次关系，而较难想到三边之间的平方关系。对于多数

学生而言，可能陷入较长时间的困惑，没有教师的指引可能最终都不能走到正确

的探索道路上来。因此，我把探索发现勾股定理的结论作为本节课的难点。

四、评价设计

1．通过探究活动一、二、四检测目标1的达成；

2．通过探究活动三、五检测目标2的达成；

3．通过拓展与欣赏环节检测学生对目标3的达成A

五、教学过程

（一）温故知新

CB

对于直角三角形，你已经学过哪些知识？

1．两锐角之间的关系：

2．边角关系：

3．如图，强大的台风使得一根竹竿在离地面3m处折断倒下，竹竿顶部落在离

竹竿底部4m处．竹竿折断之前有多高？

【设计意图】

这个问题情境的引入，旨在引起认知的冲突——用已有知识无法解决，引入

研究的必要性——已知直角三角形的两边，如何求第三边的问题，自然而然地激

发起学生的求知欲。

（二）探究新知——直角三角形的三边关系

研究方法：特殊到一般

探究活动一：

1．等腰直角△ABC，∠C=90°，a=1，b=1，写出关于c