第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pptxVIP

;;;复习策略:

1.注重夯实基础.直线、圆、圆锥曲线的定义、方程是解析几何的根本,也是高考的重要命题点.

2.既要掌握解题的基本方法和基本规律,也要掌握解题的重要结论和解题的技巧,注重条件的转化及方法的提炼、优化.

3.强化审题中的作图意识.依据题意画出比较准确的图形是研究解析几何问题的基础,作图的过程是读题、审题、理解题意与探索解题思路的过程,将条件标在图形的过程则是条件转化及建立条件与结论联系的过程.;;1强基础固本增分;1强基础固本增分;;(2)过两点的直线的斜率公式

①经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=.;微思考直线的倾斜角越大,斜率越大对吗?;②我们把与直线l平行的非零向量v都称为l的方向向量,用它们来表示直线的方向.直线l的方向向量v并不唯一,v的所有的非零实数倍λv都是方向向量;反过来,所有的方向向量都与l平行,因此它们相互平行,互为实数倍.斜率为k的直线的方向向量为(1,k)的非零实数倍.

③若直线l的一般式方程为Ax+By+C=0(A,B不同时为0),则与直线l垂直的非零向量n=(A,B)称为直线l的一个法向量.;3.直线方程的五种形式;误区警示求直线方程时,若不能判断直线是否具有斜率,应对斜率存在与不存在加以讨论.;常用结论

特殊位置的直线方程

(1)与x轴重合的直线方程为y=0;

(2)与y轴重合的直线方程为x=0;

(3)过点(a,b)(b≠0)且平行于x轴的直线方程为y=b;

(4)过点(a,b)(a≠0)且平行于y轴的直线方程为x=a;

(5)过原点且斜率为k的直线方程为y=kx.;;题组二回源教材

5.(湘教版选择性必修第一册习题2.1第7题改编)已知过两点A(m2+2,m2-3),

B(-m2-m+3,2m)的直线l的倾斜角为,则m=.?;6.(湘教版选择性必修第一册习题2.2第10题改编)直线y=kx+1-3k所过定点的坐标为.?;7.(湘教版选择性必修第一册第68页练习第2(2)题改编)已知直线l过点(2,3),且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为.?;题组三连线高考

8.(2004·北京春季高考,文11)直线x-y+a=0(a为常实数)的倾斜角的大小是.?;9.(2015·山东春季高考,10)如图,直线l的方程是();2研考点精准突破;;(2)直线l过点P(1,0),且与以A(2,1),B(0,)为端点的线段有公共点,则直线l的斜率的取值范围为.?;变式探究1

(变条件)若本例(2)中P(1,0)改为P(-1,0),其他条件不变,求直线l的斜率的取值范围.;变式探究2

(变条件变结论)若将本例(2)中的B(0,)改为B(2,-1),其他条件不变,求直线l的倾斜角的取值范围.;[对点训练1](1)(2024·山东东营模拟)已知经过两点(m,-2)和(3,2m)的直线的;(2)已知点P(1,2),经过点P作直线l,若直线l与连接A(9,1),B(5,8)两点的线段总有公共点,则直线l的斜率k的取值范围为();;[对点训练2](1)倾斜角为60°,与y轴的交点到x轴的距离是3的直线方程为.?;(2)求过点A(5,2),且在x轴上的截距是y轴上截距的2倍的直线l的方程为.?;;变式探究1

(变条件)在本例中,当|MA|·|MB|取得最小值时,求直线l的方程.;变式探究2

(变条件)在本例中,当|OA|+|OB|取最小值时,求直线l的方程.