四川省成都石室锦城外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

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四川省成都石室锦城外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．下列方程中是一元二次方程的是（????）

A．x2+1x2=0 B．x

2．如图所示，该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．已知点M?4,?1，则下列各点不与该点在同一反比例函数图象上的是（????

A．2,2 B．?1,?4 C．?4,1 D．?2,?2

4．已知△ABC∽△DEF，AB=2，DE=4，则△ABC与△DEF的周长比值是（????）

A．2 B．4 C．13 D．

5．下列说法正确的是（????）

A．相似图形一定是位似图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．有一组邻角相等的平行四边形是矩形

6．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若A1，23，C3，2

??

A．1:2 B．1:3 C．1:9 D．9:1

7．在边长为3cm的正方形二维码随机掷点，经过大量实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此估计黑色部分的总面积约为（????）

A．0.6cm2 B．1.8cm2 C．

8．已知反比例函数y=?1

A．y值随着x值的增大而减小 B．图象关于原点中心对称

C．当x1时，0y1 D．图象可能与坐标轴相交

二、填空题

9．已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=200，则AC的长度是．

10．如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1,l2于点A,B,C和点D,E,F．若AB=4,BC=5,DE=3，则

11．若关于x的一元二次方程x2+2x?8=0的两个实数根分别为a，b，则ab?2a?2b的值是

12．将宽度相等的两张纸条按如图所示的方式放置，两个纸条重叠部分组成的四边形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则纸条重叠部分的面积为．

13．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，点A在反比例函数y＝2x的图象上，若点B在反比例函数y＝kx的图象上，则k＝

三、解答题

14．解下列方程：

(1)x(x?5)=2x?10；

(2)x2

15．如图，楼AB的层数为5层，在楼顶A处观望另一幢楼CD的底部D，视线正好经过小树的顶端E，又从楼AB的底部B处观望楼CD的顶部C，视线也正好经过小树的顶端E，楼CD的层数为9层．已知这两幢楼每层楼的高度均为2.8米，B、F、D位于同一水平直线上，且AB、EF、CD均与BD垂直．求小树的高度EF．

16．某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；

(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．

17．如图，?ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BE，连接AC，DF．

??

(1)求证：四边形AEFD是矩形：

(2)若∠ACD=90°，AE=4，CF=3，求S△AEC

18．综合运用

如图，直线y=2x+2与x轴交于C点，与y轴交于B点，在直线上取点A2,a，过点A作反比例函数y=

(1)求a的值及反比例函数的表达式；

(2)点P为反比例函数y=kxx0图象上的一点，若S

(3)在x轴是否存在点Q，使得∠BOA=∠OAQ，若存在请求出点Q的坐标，若不存在请说明理由．

四、填空题

19．已知ab=cd=ef

20．从1，2，?3，?6这四个数中任选两数，分别记作m,n，那么点m,n在函数y=?6x图象上的概率是

21．如图，在矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，求折痕EF=

??

22．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC边BC取点E，使BE=2CE，连接AE，OB交于点D，已知△AOD的面积3．若反比例函数y=kx的图象恰好经过点D，则k=

23．如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是AD上的一点，且AE=2，F，G是AB，CD上的动点，且BE=FG，BE⊥FG，连接EF，BG，当

??

五、解答题

24．某饮水机开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降．此时水温y℃是通电时间xmin的反比例函数．若在水温