第2节排列与组合--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pptxVIP

;;1强基础固本增分;1强基础固本增分;;2.排列数与组合数;微点拨正确理解组合数的性质;常用结论;;题组二回源教材;6.(湘教版选择性必修第一册习题4.3第14题改编)有100件产品,其中有97件合格品,3件次品,现要从这100件产品中随机抽取5件进行检查,问:

(1)抽取的5件都是合格品的抽法有多少种?

(2)抽取的5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种?

(3)抽取的5件中,至少有2件是次品的抽法有多少种?

(注意:本题只需要列出式子,不用算出最后结果);7.(湘教版选择性必修第一册习题4.3第3题改编)圆上有10个不同的点.

(1)过每两点画一条向量,一共可以画多少个不同的向量?

(2)过每三点画一个圆内接三角形,一共可以画多少个圆内接三角形?;题组三连线高考

8.(2022·新高考Ⅱ,5)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有()

A.12种 B.24种

C.36种 D.48种;9.(2021·全国乙,理6)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有()

A.60种 B.120种

C.240种 D.480种;2研考点精准突破;;[对点训练1](多选题)为弘扬我国古代的“六艺文化”,某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程,每周一门,连续开设六周,则()

A.某学生从中选3门,共有30种选法

B.课程“射”“御”排在不相邻两周,共有240种排法

C.课程“礼”“书”“数”排在相邻三周,共有144种排法

D.课程“乐”不排在第一周,课程“御”不排在最后一周,共有504种排法;;[对点训练2](多选题)在新高考方案中,选择性考试科目有:物理、化学、生物学、思想政治、历史、地理6门.学生根据高校的要求,结合自身特长兴趣,首先在物理、历史2门科目中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中选择2门,考试成绩计入考生总分,作为高考招生录取的依据.某学生想在物理、化学、生物学、思想政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目,下列说法正确的是();;变式探究

(变条件)本例若改为“三个场馆分别安排1名、2名、3名志愿者”,其余???件不变,则不同的安排方法共有多少种?;考向2整体均分问题

例4甲、乙、丙3家公司承包了6项工程,每家公司承包2项,则不同的承包方案有种.?;考向3部分均分问题

例5(2024·湖南株洲模拟)将5名女老师和5名男老师分配到三个社区,每名老师只去一个社区,若每个社区都必须要有女老师,且有男老师的社区至少有2名女老师,则不同的分配方法有()

A.1880种 B.2940种

C.3740种 D.5640种;综上所述,共有不同的分配方法2880+60=2940(种).;[对点训练3]按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?

(1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;

(2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;

(3)平均分成三份,每份2本;

(4)平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;

(5)分成三份,1份4本,另外两份每份1本.;(2)由于甲、乙、丙是不同的三人,在第(1)题基础上,还应考虑再分配情况,