吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

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吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．将一元二次方程3x2+

A．?5 B．5 C．5x

2．若函数y=x2m?

A．1 B．2 C．?1

3．下列各组中的四条线段成比例的是（????）

A．a=1，b=2，c=3，d=4

C．a=2，b=3，c=4，d=8

4．描点法是画函数图象的主要方法，一般有三个步骤：列表、描点、连线．小明同学在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是（????）

x

…

?

?

?

0

1

2

…

y

…

?

?

?

0

3

5

…

A．?1 B．0 C．3

5．对于二次函数y=(x

A．抛物线开口向下 B．函数有最大值是1

C．对称轴为直线x=2

6．如图，⊙O的切线PA、PB与⊙O相切于点A和点B，点C为⊙O上一点，连接A

A．66° B．51° C．56°

7．2023年杭州第19届亚运会的三个吉祥物中谁最“活泼好动”，那一定非“宸宸”莫属．“宸宸”的纪念品销售火爆，每个纪念品的进价为40元．销售期间发现，当定价为50元时，每天可售出1000个，销售单价每降1元时，每天的销量增加50个．现商家决定降价销售，每个吉祥物降价x元(0x10)．设每天销量为

A．y=?50

C．y=50x

8．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，边BC上有一点D在反比例函数y=kx(x0)的图象上，连结AD

A．6 B．9 C．12 D．18

二、填空题

9．已知关于x的方程x2?mx=

10．将抛物线y=x2

11．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2:

12．如图，刻度尺的分度值为1mm．玻璃管的内径DE正对“30”刻度线，AB正对“50”刻度线，DE∥AB，量得A

??

13．如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为

14．如图，抛物线y=x2?2x?3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点

??

三、解答题

15．先化简，再求值：2xx2

16．老师让同学们解方程x2

解方程：x2

解：x2

x?

x1=0

(1)小红同学是用______（“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）求解的，从第______步开始出现错误．

(2)请你用适当的方法解该方程．

17．中秋假期学校组织到吉林市的“研学”活动，全程150千米，学生队伍8:00从学校乘坐大巴车出发，白老师

18．已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD

(1)求证：四边形OB

(2)若AB=5

19．南湖大桥作为我市首个全面采用数控技术的桥体音乐喷泉项目，历经多年已经成为长春市民夜间休闲放松的网红打卡地．其中喷水头喷出的水柱轨迹呈抛物线形状，喷水头P距水面7.5m，水柱喷射水平距离为5m时，达到最大高度，此时距水面10m，水柱落在水面A点处．将收集到数据建立如图所示的平面直角坐标系，水柱喷出的高度ym与水平距离

??

(1)求抛物线的表达式．

(2)现调整P的出水角度，其喷出的水柱高度ym与水平距离xm之间的函数关系式是y2=?0.1x2+1.2x

20．如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，

??

(1)在图①中BC边上确定一点D，连接AD，使

(2)在图②中BC边上确定一点D，连接AD，使

(3)在图③中确定△ABC

21．辽宁省今年南果梨喜获丰收．国庆节当天甲超市进行南果梨优惠促销活动，南果梨销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．

??

(1)当x≥4时，求销售金额y（元）与销售量

(2)乙超市南果梨的标价为20元/千克，国庆节当天也进行优惠促销活动，按标价的8折销售．若购买12千克南果梨，通过计算说明在哪个超市购买更划算．

22．【问题背景】如图①，在Rt△ABC中，AC=B

(1)如图①，当点E、F分别是边

①△APE≌△BF

(2)如图②，当点E、F分别是AC的延长线、边BC上的点时，

(3)如图③，在（2）的条件下，连接EF．当APA

23．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，点M是BC的中点．动点P从点A出发，沿AD以每秒4个单位长度的速度向终点D运动，同时动点Q从点D出发，沿DC以每秒1.5个单位长度的速度向终点C运动，连结PM、QM，以

(1)QC=______．（用含

(2)当平行四边形PMQN

(3)在P、Q的运动过程中线