2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第二章方程(组)与不等式(组)第三节分式方程及其应用.pptx

第三节分式方程及其应用

分式方程及其应用相关概念

分式方程及其应用

分式方程及其应用分式方程的实际应用

分式方程及其应用分式方程的实际应用

?x＝－2??

2.施工队要铺设一段全长3000m的管道，因在中考期间需停工3天，实际每天施工需比原来计划多50m，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米.设实际每天施工xm，则可列方程为.3.某水果店搞促销活动，对某种水果打九折出售，若用50元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤.设该种水果打折前的价格为x元/斤，根据题意可列方程为.??

4.(2024·江南区模拟)小明与妹妹小慧周六去公园的环湖绿道跑步，绿道一圈路程约为2.5km.小明的速度是妹妹速度的1.2倍，跑完一圈小明比妹妹少用4min，设妹妹跑步的速度为xkm/h，则可列方程为.?

5.甲、乙两船从相距250km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行150km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h；若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则可列方程为.?

6.【数学文化】《四元玉鉴》记载了“买椽多少”问题，其大意：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽.设6210元购买椽的数量为x株，则可列方程为.?

重难点：分式方程的应用[一题多设问]为传承优秀传统文化，酒泉二中掀起一阵传统文化学习的热潮，派李老师和张老师去采购相关书籍，为各班教室图书角添加新元素.(1)两人要去距离学校10km的图书批发市场购买图书，出发时，张老师因有事耽搁，故李老师骑自行车先行出发，20min后，张老师乘坐汽车出发，结果两人同时到达①.已知汽车的平均速度是自行车平均速度的2倍，求李老师骑自行车的平均速度；

?

?2x???

(2)按照采买计划，两人购买《三国演义》和《水浒传》连环画若干套,其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元,用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍②，求每套《水浒传》连环画的价格；

?

?(a＋60)??

?

【方法归纳】分式方程的应用是湖北中考重点内容之一，列方程时注意所设的未知数是较小量还是较大量，作差时注意用大量减小量，求解过程注意要检验，不会列方程尽量采用表格分析法，尽量不列二元方程组.

???

?AB

?BB