浙江省温州市鹿城区第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

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浙江省温州市鹿城区第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（????）

A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．无法判断

2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（????）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

3．抛物线y=x2+2x?3与y

A．?3,0 B．1,0 C．0,?3 D．?1,?4

4．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（????）

A．40° B．50° C．80° D．100°

5．如图，已知AB∥CD∥EF，BDDF=12，则

A．12 B．13 C．23

6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若cos∠1=22，则∠2

A．120° B．135° C．145° D．150°

7．如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆交对角线AC于点E，则阴影部分的面积是（????）

A．16?2π B．16?π C．8?2π D．8?π

8．如图为楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC=α，AC=5米．现要在楼梯上铺一块地毯，则地毯的长度需要（????）米．

A．5tanα+5 B．5tanα+5

9．已知抛物线y1=?2x?mx?n（m，n为实数）与平行x轴的直线相交于1,p，

A．m1 B．n7 C．m+n=8 D．p0

10．利用投影灯测量计算坡比．如图，投影灯的下边缘光线OB落在坡脚点B处，上边缘光线OC落在斜坡点C处，此时投影灯O离地面距离OA为1.5m，离坡角B点水平距离AB为5m．将投影灯往上平移，上下边缘的光线O′D，O′C，恰好落在斜坡D，C处，此时投影灯向上平移了0.9米，现测得CD=6

A．5:8 B．3:5 C．1:2 D．3:10

二、填空题

11．已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段长等于．

12．正十边形的每个外角等于．

13．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若AC＝3DF，则OE：EB＝．

14．有一个侧面为梯形的容器，高为8cm，内部倒入高为6cm的水．将一根长为18cm的吸管如图放置，若有2cm露出容器外，则吸管在水中部分的长度为cm．

15．如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF=FC，则sin∠DAF=

??

16．如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，ACBC，以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，分别连接三个正方形的中心D，E，F，围成的△DEF的面积记为S1，Rt△ABC

三、解答题

17．计算：

(1)tan30°?2

(2)cos30°?

18．某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．

(1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是________；

(2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．

19．如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图．

(1)在图1中以AC为边作Rt△ACD，使它的一个锐角等于∠A，且与△ABC

(2)在图2中作一个格点上的△GEF，使△GEF∽△ABC，且面积为8．

20．如图，在给定的圆上依次取点A，B，C，D．连结AC，BD交于点E，已知

??

(1)求证：AE=DE．

(2)连结AB，若AD=100°，AB=ED．求BC

21．已知y关于x的二次函数为y=x2?2mx+4，其中m

(1)当二次函数图象与x轴有且只有一个交点时，求m的值和此时函数图象的对称轴．

(2)当?1≤x≤2时，函数值y的最小值为1，求m的值．

22．根据以下素材，探索完成任务．

探索求圆半径的方法

背景素材

数学项目化课堂上，同学们用若干大小不一的透明圆形（或半圆形）纸片，及一张宽2cm且足够长的矩形纸带（如图1）设计了一系列任务，请帮助解决问题．

任务一

??

若同学甲将一圆形纸片与矩形纸带摆放成如图2位置，使圆经过A，B，G．现测得AG=1cm

任务二

??

如图3，同学乙将一张半圆形纸片与矩形纸带摆放成如图形式，点A，E，F在半圆上．若AE=4cm，BF=5

任务三

??

按如图4摆放纸片，点A，P在圆上．在AD边上取点M使AM=2AB，作MN⊥BC于N，连结AN恰过圆心O，交圆于点Q，连结PN．当直线