专题7.1 期中期末专项复习之全等三角形十六大必考点（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题7.1全等三角形十六大必考点

【苏科版】

【考点1全等图形的识别】1

【考点2全等三角形性质的运用】3

【考点3一次证明全等】7

【考点4两次证明全等】11

【考点5利用全等图形求网格中的角度和】18

【考点6将已知图形分割成几个全等的图形】21

【考点7添加条件使三角形全等】24

【考点8灵活选用判定方法证明全等】28

【考点9尺规作图与全等的综合运用】33

【考点10证明全等的常见辅助线的作法】37

【考点11证一条线段等于两条线段的和（差）】45

【考点12全等中的倍长中线模型】56

【考点13全等中的旋转模型】66

【考点14全等中的垂线模型】73

【考点15全等中的其他模型】82

【考点16全等三角形的动点问题】88

【考点13尺规作图作角平分线】94

【考点14角平分线的判定与性质的综合求值】97

【考点15角平分线的判定与性质的综合证明】103

【考点16角平分线的实际应用】112

【考点1全等图形的识别】

【例1】（2022·全国·八年级单元测试）下列图形：①两个正方形；②底边相等的两个等腰三角形；③每

边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

【答案】B

【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．

【详解】解：①两个正方形，但不一定全等，

②底边相等的两个等腰三角形，但不一定全等，

③每边都是2cm的两个三角形，是两个全等的等边三角形，

④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，

其中是一对全等图形的有2个，

故选B

【点睛】本题考查了全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，熟练掌握基本图形的性质是解

题关键．

【变式1-1】（2022·陕西·西安市东元中学七年级阶段练习）下列四组图形中，是全等图形的一组是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以旋转后重合，其它三个大小或形状不一致．

【详解】解：由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同

故选：C．

【点睛】本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础

题．

【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与

另外三张与众不同的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】分析题目信息，要得到与另外三张不同的卡片，即依据全等图形的概念及旋转变换进行判断．

【详解】解：可知将选项A中的图形顺时针旋转180°，即可与选项B中的图形重合，

将选项B中的图形顺时针旋转90°，即可得到选项D中的图形，

故A、B、D中的三个图形全等，

分析C中图片人物，结合四个图片可以看出C选项中图形与其他三个不同．

故选：C．

【点睛】本题考查了图形全等及变换，常见的图形变换包括平移、旋转、对称等几种情况，掌握图形全等

的概念是解本题的关键．

【变式1-3】（2022·全国·八年级单元测试）下列个图形中，是全等图形的是（）

A．，，