八下第一章因式分解.pdfVIP

涛圩中学八年级数学讲学稿执笔：陈先武参备：沈军媛审核：日期：2011年月日

姓名：班级：第小组学生组内编号：

第1课⒈⒈⒈多项式的因式分解

一、学习目标:

1、理解因式分解的意义

2、了解因式分解在解决数学问题中的作用，学会用因式分解的方法解方程和简化计算等

3、在学习的过程中培养自己的观察能力和探究能力。

学习重点：因式分解的概念和运用

学习难点：理解因式分解与多项式乘法的关系

二、学习过程：

（一）自主学习：

1、问题：明明到水果店买了苹果、梨和葡萄各a千克，单价分别为x、y、z元，你能用两种方

法计算他花费了多少钱吗？

2、阅读教材：第2页至第3页回答

（1）一般地，对于两个多项式f和g如果多项式h使得f=g·h，我们就把g叫做f的一个

.此时，h也是

(2)一般地，把一个含有字母的多项式表示成若干个均含有字母的多项式的形式，

称为把这个多项式

（3）在正整数中，像2、3、5、7、11、13、17…这些大于1的数，因为它的因数只有，

称这样的正整数为质数或素数。

（二）合作探究：

1、理解因式分解的概念

概念：一般地，把一个含有字母的多项式表示成若干个均含有字母的多项式的形式，

称为把这个多项式

请找出概念中的关键词：

2、判断下列变形是否是因式分解？

232

（1）x－9=（x－3）（x＋3）(2)3x＋3y－5=3（x＋y）－5(3)x=x·x（4）8=2×2×2

归纳：因式分解的分解对象是；分解结果是；必须分解到

为止。

3、因式分解与整式乘法的关系：

（1）（x＋1）（x－1）=（等式从左到右叫）

2

（2）x－1＝（等式从左到右叫）

4、最大公因数

（1）16和24的最大公因数是

347

（2）3、3、3的最大公因数是

5、因式分解用到的公式

22

平方差公式：a－b=

2222

完全平方公式：a＋2ab＋b=a－2ab＋b=

6、因式分解的应用

22

解方程：（1）x－25＝0（2）x－4x＋4=0

（三）巩固检测：

2

1、若x－mx－18=（x－3）（x＋6）,则m的值为

2、（2x＋a）（2x－a）是下列哪个多项式因式分解的结果（）

2222

A、4x＋aB、4x－aC、－4x＋aD、－4x－a

3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

222

A、x（a－b）=ax－bxB、x－1＋y=（x－1）（x＋1）＋y

2

C、x－1=（x＋1）（x－1）