专题7.1 期中期末专项复习之有理数十六大必考点（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题7.1有理数十六大必考点

【苏科版】

【考点1相反意义的量】1

【考点2有理数的概念及分类】3

【考点3相反数】5

【考点4绝对值】7

【考点5根据数轴化简绝对值】8

【考点6相反数、绝对值、倒数综合】11

【考点7有理数的混合运算】12

【考点8新定义中的有理数运算】17

【考点9科学计数法】18

【考点10有理数乘方的应用】20

【考点11有理数的大小比较】22

【考点12阅读材料中的有理数运算】24

【考点13有理数的实际应用】30

【考点14正负数的实际应用】32

【考点15有理数中的规律探究】36

【考点16数轴与绝对值、动点的综合探究】40

【考点1相反意义的量】

12022-2023

【例】（河北省保定市新秀学校学年七年级上学期期中考试数学试题）在我国古代著名的数学

专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（）

A．支出50元B．收入50元C．支出60元D．收入60元

A

【答案】

【分析】根据正负数的相反意义即可得出答案．

100+100−5050

【详解】解：收入元记作元，则元表示支出元，

A

故选：．

【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键．

【变式1-1】（重庆市育才中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）如果水库的水位高于正常水

位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作()

11

A．5mB．-5mC．+mD．-m

55

B

【答案】

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可求解．

4m+4m5m-5m

【详解】解：如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作．

B

故选：．

【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为

正，则和它意义相反的就为负．

1-22022-20235

【变式】（山西省吕梁市交城县学年七年级上学期期中数学试题）如果电梯上升米，记作

+5米，那么-3米表示_______________________________．

3

【答案】电梯下降米

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

“”“”

【详解】解：正和负相对，

∵5+5

电梯上升米，记作米，

∴-3表示电梯下降3米．