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专题7.1有理数十六大必考点
【浙教版】
【考点1相反意义的量】1
【考点2有理数的概念及分类】3
【考点3相反数】5
【考点4绝对值】7
【考点5根据数轴化简绝对值】8
【考点6相反数、绝对值、倒数综合】11
【考点7有理数的混合运算】12
【考点8新定义中的有理数运算】17
【考点9科学计数法】18
【考点10有理数乘方的应用】20
【考点11有理数的大小比较】22
【考点12阅读材料中的有理数运算】24
【考点13有理数的实际应用】30
【考点14正负数的实际应用】32
【考点15有理数中的规律探究】36
【考点16数轴与绝对值、动点的综合探究】40
【考点1相反意义的量】
12022-2023
【例】（河北省保定市新秀学校学年七年级上学期期中考试数学试题）在我国古代著名的数学
专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（）
A．支出50元B．收入50元C．支出60元D．收入60元
A
【答案】
【分析】根据正负数的相反意义即可得出答案．
100+100−5050
【详解】解：收入元记作元，则元表示支出元，
A
故选：．
【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键．
【变式1-1】（重庆市育才中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）如果水库的水位高于正常水
位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作()
11
A．5mB．-5mC．+mD．-m
55
B
【答案】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可求解．
4m+4m5m-5m
【详解】解：如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作．
B
故选：．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为
正，则和它意义相反的就为负．
1-22022-20235
【变式】（山西省吕梁市交城县学年七年级上学期期中数学试题）如果电梯上升米，记作
+5米，那么-3米表示_______________________________．
3
【答案】电梯下降米
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
“”“”
【详解】解：正和负相对，
∵5+5
电梯上升米，记作米，
∴-3表示电梯下降3米．
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