2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第七章图形变化第三节图形的平移、对称与旋转.pptx

第三节图形的平移、对称与旋转

图形的平移、对称与旋转轴对称与轴对称图形

图形的平移、对称与旋转轴对称与轴对称图形

图形的平移、对称与旋转

图形的平移、对称与旋转

图形的平移、对称与旋转

图形的平移、对称与旋转

图形的平移、对称与旋转

图形的平移、对称与旋转

1.正方形、平行四边形、三角形、圆中,其中轴对称图形有个,中心对称图形有个.23

2.如图是一个燕子形风筝的图案,已知它是轴对称图形,对称轴为AF,则∠AFC的度数为,CF与CD的数量关系是.90°?

3.如图,将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE,使得点B的对应点D落在边AC的延长线上,若AB＝15,AE＝10,则线段CD的长为；若∠BAC＝20°,则旋转角为,∠BAE＝.520°40°

4.如图,在△ABC中,将△ABC沿BC方向平移,得到△DEF,DE交AC于点G,连接AD.(1)△ABC△DEF,AD与CF的数量关系为,位置关系为；(2)AD,BC,BF之间的数量关系为；(3)四边形ABED的形状为；(4)若∠BAC＝105°,则∠DGC＝；(5)若△ABC的周长为8,平移距离为2,则四边形ABFD的周长为；(6)若S△ABC＝6,E为BC的中点,则S四边形GCFD＝.AD＝CFAD∥CFBF＝AD＋BC平行四边形75°12?≌

5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,得到△EDC,点D落在AB边上,DE交AC于点F.(1)DE的长为,∠CDE＝；(2)∠CFE＝,AD的长为；(3)请写出图中的全等三角形和相似三角形：.460°90°2△ABC≌△EDC,△ADF≌△CDF,△ADF∽△ABC∽△EDC∽△ECF∽△CDF

6.若将点M(a,b)向上平移2个单位长度得到点B,点B关于x轴的对称点坐标仍是M(a,b),则b＝.7.平面直角坐标系中有点P,Q(2,－3),M(－1,2).如果PQ∥x轴,PM∥y轴,那么点P关于原点O对称的点的坐标是.－1(1,3)

如图①,点B在直线l上,过点B构建等腰直角三角形ABC,使∠BAC＝90°,且AB＝AC,过点C作CD⊥直线l于点D,连接AD.(1)小亮在研究这个图形时发现,∠BAC＝∠BDC＝90°,点A,D应该在以BC为直径的圆上.Ⅰ)求∠ADB的度数；Ⅱ)将射线AD顺时针旋转90°交直线l于点E,写出线段AD,BD,CD的数量关系；

解：Ⅰ)∵∠BAC＝90°,且AB＝AC,∴∠ACB＝∠ABC＝45°,∵∠BAC＝∠BDC＝90°,∴A,B,C,D四点共圆,∴∠ADB＝∠ACB＝45°.?

(2)小亮将等腰直角三角形ABC绕点B在平面内旋转,当旋转到图②位置时,线段AD,BD,CD的数量关系是否变化,请说明理由；?

(3)在旋转过程中,若CD长为1,当△ABD面积取得最大值时,请直接写出AD的长.解：由(2)知,△CDA≌△BEA,∵∠DEA＝45°,∴∠AEB＝135°,∴∠CDA＝∠AEB＝135°,∴∠CDA＋∠ABC＝180°,∴A,B,C,D四点共圆,作A,B,C,D外接圆⊙O,如答图,

?

命题点1：对称图形的识别(省卷近5年考查2次，兰州近5年考查2次)1．(2022·兰州第3题3分)下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）D

2．(2020·天水第6题4分)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）C

3．(2024·省卷第14题4分)围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落