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2010-2023历年浙江省杭州市萧山九中高二文科寒假作业

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（???）

A???????????B????????????C?????????????D?

2.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（???）

A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥α

B．若bα,a//b则a//α

C．若a//α,α∩β=b则a//b

D．若a⊥α,b⊥α则a//b

3.已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程?

4.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（???）

A?内心?????????B?外心???????????C?垂心??????????D?重心

5.正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于______________?

6.三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2，则它的体积为???????????．

7.圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程

为?????????????????

8.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则???②若，，，则

③若，，则??④若，，则

其中正确命题的序号是(????)

A?①和②?????B?②和③????C?③和④??????D?①和④

9.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（??）

A．1:2:3

B．2：3：4

C．3:2:4

D．3:1:2

10.如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（???）

11.已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________

12.圆在点处的切线方程为（????）

A????B?C??D

13.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（???）

A?????B????

C?????D??

14.圆上的点到直线的距离最大值是（??）

A?????????B???????????C??????????D?

15.两圆和的位置关系是（???）

A?相离???????????B?相交?????????C?内切???????????D?外切

16.若三点共线则的值为（）

A．

B．

C．

D．

17.如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定AB=AD=2，，，

（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；

（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

18.一梯形直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/面积，则原梯形面积为

A．2

B．

C．2

D．4

19.求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。

20.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（????）

A．120

B．150

C．180

D．240

21.过点且垂直于直线?的直线方程为（???）

A．

B．

C．

D．

22.已知过点和的直线与直线平行，

则的值为（）

A．

B．

C．

D．

23.一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．

24.解答题

22．如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面。

25.正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系．

专题：阅读型．

分析：选项A，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”，选项B，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”，选项C，列举出所以可能，选项D，根据线面垂直的性质定理进行判定．

解答：解：选项A，若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b则c⊥α，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”，故不正确；

选项B，若b?α，a∥b则a∥α，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”，故不正确；

选项C，若a∥α，α∩β=b则a∥b，也可能异面，故不正确；

选项D，若a⊥α，b⊥α则a∥b，该命题就是线面垂直的性质定理；

故选D

点评：本题主要考查了线面垂直的判定和性质，以及线面平行的判定定理，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．

3.参考答案：或

4.参考答案：X

5.参考答案：

6.参考答案：2

7.参考答案：

8.参考答案：A考点：平面与平面垂直的判定．

专题：综合题．

分析：直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，对选项进行逐一判断，推出结果即可．

解答：