2010-2023历年浙江省杭州市第一中学九年级第二学期期中考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年浙江省杭州市第一中学九年级第二学期期中考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.．一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是??▲??．

2.使有意义的的取值范围是???▲????．

3.分解因式：=???▲??????．

4.下列各数中，最大的数是???????????????????????????????????????????（▲）

A．－1

B．0

C．1

D．

5.（本题满分8分）

（1）计算：??；????（2）解方程：．

6.下列运算正确的是??????????????????????????????????????????????(?▲?)

A．

B．

C．

D．

7.小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是_▲_．

8.“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是??????????????（▲）

A．摸球5次就一定有1次摸中黄球

B．摸球5次就一定有4次不能摸中黄球

C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球

D．布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球

9.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是???▲???．

10.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；

（1）求证：AP=AC；

（2）若AC=3，求PC的长．

11.实数—2、0.3、、、中，无理数的个数是???????????????????（▲）

A．2

B．3

C．4

D．5

12.已知空气的单位体积质量为0.00124?克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（▲）

A．1.24×102

B．1.24×103

C．1.24×10-2

D．1.24×10-3

13.如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移▲?个单位时，它与x轴相切．

14.若，则=???▲???．

15.（本题满分12分）

问题情境

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

①?填写下表，画出函数的图象：

x

…

1

2

3

4

…

y

…

?

?

?

?

?

?

?

…

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；

③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

16.（本题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

17.（本题满分8分）一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4．

（1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率；

（2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率．

18.．设函数与的图象的交点坐标为（，），则的值为__▲___．

19.（本题满分8分）2012年5月20日是第23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．

(1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

20.（本题满分8分）

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）

（1）求这两个函数的关系式；

（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

21.计算：=???▲?????．

22.．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值