四川省成都市七中育才学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题.docx

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四川省成都市七中育才学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果在图书馆借到5本书记作，那么归还3本书表示为（???）

A． B． C． D．

2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约3500万吨．将数据3500万用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能（????）

A．正方体 B．棱锥 C．棱柱 D．球体

4．下列计算结果为2的是（???）

A． B． C． D．

5．单项式的次数是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列变形，错误的是（???）

A． B．

C． D．

7．一个有理数加上一个正数，所得的和与的大小关系是（???）

A． B． C． D．无法确定

8．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．比较大小：（填“”或“”）．

10．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在内的数为.

??

11．下图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是.

12．一辆小汽车每小时行驶千米，高铁的速度比它的2倍多60千米，则高铁的速度是每小时行驶千米．

13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．

三、解答题

14．计算或化简：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

15．先化简，再求值：，其中，．

16．如图是由棱长为的小正方体组成的简单几何体．

(1)请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

(2)求出该几何体的表面积（包括底面）．

17．某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是自由活动区域，（单位：米）．

(1)自由活动区域的面积为________平方米；（用含a，b的代数式表示）

(2)若这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的及以上才符合要求，并且游泳馆的长与宽之间满足，请问：这个设计方案是否符合要求？为什么？（请写出必要的计算及推理过程）

18．阅读下列材料：，当时，；当时，．运用以上结论解决下面问题：

(1)已知，是有理数，当时，则_______；

(2)已知，，是有理数，当的，求的值；

(3)已知，，是有理数，，且，求的值．

四、填空题

19．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则的值为．

20．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要个，最多需要个．

21．“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体和光影效果．将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．若长方形内有4个点，则三角形个数为个，若长方形内有个点，则三角形个数为个（不计被分割的三角形）．

22．在，，，，，，，中，每个字母的值恰好选自，，这三个数值中的一个（每个数字至少被选中一次），若，则．

23．在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数字中存在着神秘的“黑洞”现象．数字黑洞：无论怎样设值，在规定的法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．如时，，则称1是自恋数；时，，所以12不是自恋数．据研究，取任意一个可被3整除的正整数，分别将其各位数字的立方求出，将这些立方数相加组成一个新数，然后不断重复这个过程，可得到一个固定值，它（填写“是”或“不是”）自恋数．

五、解答题

24．为响应国家节能减排的号召，鼓