2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第一章数与式第三节代数式、整式与因式分解.pptxVIP

第三节代数式、整式与因式分解

代数式

整式整式的相关概念

整式整式的运算

整式整式的运算

整式整式的运算

因式分解

?a2＋b2(1－15%)a0.8a③⑥

3.下列运算中，正确的是(选填序号).①3x·4y＝7xy；②x4－x3＝x；③2x5＋3x5＝5x5；④x3·x4＝x12；⑤x9÷x3＝x3；⑥(x2)3＝x6；⑦(－2x2)3＝－6x3；⑧－x4y3÷x2y＝－x2y2；⑨x(x＋y)＝2x＋y；⑩(x－y)2＝x2－y2；?(x＋2)(x－3)＝x2－x－6；?(－6a2＋3a)÷3a＝2a＋1.③⑥⑧?

4.因式分解：(1)2x2－4x＝；(2)8a3－2ab2＝；(3)a2b－4ab＋4b＝.2x(x－2)2a(2a＋b)(2a－b)b(a－2)2

5.[一题多角度]分别在下列条件下，求代数式－3x2＋9y－2的值.(1)x＝2，y＝1；解：原式＝－5.(2)x2－3y＝1.解：原式＝－3(x2－3y)－2.∵x2－3y＝1，∴原式＝－3×1－2＝－5.

6.【数学文化】(2024·江南区月考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1)(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(2)

?45

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命题点2：整式的运算(省卷近5年考查3次，兰州近5年考查4次)2．(2023·省卷第3题3分)计算a(a＋2)－2a的结果是()A．2B．a2C．a2＋2aD．a2－2a3．(2020·省卷第5题3分)下列各式中计算结果为x6的是()A．x2＋x4B．x8－x2C．x2·x4D．x12÷x2BC

4．(2022·兰州第4题3分)计算(x＋2y)2的结果为()A．x2＋4xy＋4y2B．x2＋2xy＋4y2C．x2＋4xy＋2y2D．x2＋4y25．(2022·省卷第11题3分)计算：3a3·a2＝.A3a5

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7．(2023·兰州第18题4分)计算：(x＋2y)(x－2y)－y(3－4y)．解：原式＝x2－4y2－(3y－4y2)＝x2－4y2－3y＋4y2＝x2－3y.

命题点3：因式分解(省卷近5年考查5次，兰州近5年考查4次)8．(2024·省卷第11题4分)因式分解：2x2－8＝.9．(2023·省卷第11题3分)因式分解：ax2－2ax＋a＝.命题点4：规律探索(省卷近5年考查2次，见P152真题体验)2(x+2)(x-2)a(x－1)2