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专项训练七特殊四边形(含正多边形)的证明与计算
1.(2024·白银模拟)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=130°,则∠AOE的度数为()A.75°B.65°C.55°D.50°B
2.(2024·吉林)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(0,2).以OA,OC为边作矩形OABC,若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′,则点B′的坐标为()A.(-4,-2)B.(-4,2)C.(2,4)D.(4,2)C
3.(2024·河北)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示,则α+β的度数为()A.115°B.120°C.135°D.144°B
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5.(2024·白银模拟)如图,在?ABCD中,将△ADC沿AC折叠,点D恰好落在DC延长线上的点E处,若∠B=60°,AB=1,则AD边的长为.2
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7.(2024·康县模拟)如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H,正方形DEFG内接于△ABC,点D,E分别在边AB,AC上,点G,F在边BC上.若BC=20,AH=12,则正方形DEFG的面积为.解析:根据DE∥BC得△ADE∽△ABC,利用相似三角形对应边上的高的比等于相似比,列方程求解.?
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