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专题圆锥曲线的光学性质及其应用

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微点圆锥曲线的光学性质综合训练

4

一、单选题

1．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过

AB2a

椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，

2cAA

焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第

A

一次回到点时，小球经过的路程是（）

A．4aB．2(ac)C．2(ac)D．以上答案均有可能

（安徽六安一中高三月考）

2022·

2．双曲线的光学性质为：从双曲线一个焦点发出的光，经过反射后，反射光线的反向延长

FFFFF

线都汇聚到双曲线的另一个焦点上，若双曲线E的焦点分别为，，经过且与垂

12212

直的光线经双曲线E反射后，与F1F2成45°角，则双曲线E的离心率为（）

A．2B．21C．22D．221

3．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴

的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已

2lP8,4

C:y4xCA

知抛物线，一条平行于x轴的光线从点射入，经过上的点反射后，

1

CBlAB

再经上另一点反射后，沿直线射出，则（）

2

172125

A．7B．C．D．

444

4．抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平

2

Cy4xx

行于抛物线的对称轴.已知抛物线：，如图，一条平行于轴的光线从点

A4,y1y4

PC

发出，射向抛物线上的点，反射后经过抛物线的焦点射向抛物线

11F

试卷第1页，共12页

QxB4,y

上的点，再反射后又沿平行于轴的方向射出至点