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2010-2023历年浙江省德清县士林中学中考模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.解方程：?

2.通常，我们在设计剧院或电影院座位时，后面的座位要比前面的座位逐渐高点。这样设计的原因是?????????

3.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.

4.先化简：=???????，再把代入得：原式=????。

5.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（?????）

A．至多６人

B．至少６人

C．至多５人

D．至少５人

6.如图，是⊙O的直径，为延长线上的一点，交⊙O于点，且．??

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）

7.如果a与－2互为相反数，那么a等于（????）

A．－2

B．2

C．

D．

8.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的（?????）

????

9.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（????）

A．4.5米

B．6米

C．7.2米

D．8米

10.正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是

A?????????????????????B??????????????????C???????????????????D

11.某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人???数

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

?(1)在这个统计中，众数是???????????，中位数是???????????????；

(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组

频数

频率

3.5～5.5

3

0.06

5.5～7.5

9

0.18

7.5～9.5

?

0.36

9.5～11.5

14

?

11.5～13.5

6

0.12

合?计

50

1.00

(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?

12.若a＜0，则点P(-a，2)应在（）

A．第一象限内

B．第二象限内

C．第三象限内

D．第四象限内

13.已知抛物线y=ax2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到X轴的距离为d1，点P与点F（0，2）的距离为d2?，猜想d1、d2的大小关系，并证明；

（3）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）。试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由。

14.已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

⑴求证：△BCE≌△DCF；

⑵OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；

⑶若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积．

?

15.计算:???

16.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（??????）

A．3

B．4

C．5

D．6

17.先阅读下列材料，再解答后面的问题:

要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：??

设=S?①?????则有2（）=2S

∴?=2S???②

②－①得：?=S?????∴???=S

∴原式：?=

㈠?请你根据上述方法计算：??=?????????????????。

㈡?2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。??某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，??甲方案：?一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；???

乙方案：?每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；

两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，???

试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更