初中数学浙教版九年级下册：1.1 锐角三角函数-教学课件第二课时.pptx

1.1锐角三角函数（第二课时）年级：九年级学科：数学（浙教版）

知识回顾在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的余弦∠A的正弦∠A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数.∠A的正切???

新知探究思考：常用的两块三角尺中有几个不同的锐角?这几个锐角的正弦、余弦和正切值各是多少?45°60°（（（30°k2k?CAB30°角的三角函数值60°角的三角函数值算一算：45°角的三角函数值是多少？

新知探究45°（?aaCAB?45°角的三角函数值

知识整理45°（aa?60°（30°k2k（?特殊角的三角函数值表锐角α三角函数30?45?60?正弦sinα余弦cosα正切tanα

(sin45°)2知识运用例1求算式的值?sin245°+cos245°－tan30°·tan60°?=0

知识运用练一练1计算下列各算式的值.?（3）sin230°+cos230°.?（1）2sin30°－3cos60°；???=1?=0方法1：掌握含30°和45°角两种直角三角形的三边之比方法2：理清30°，45°，60°角的正弦、余弦及正切值的规律45°1130°12??sin30°=cos60°sin60°=cos30°tan30°·tan60°=1sin45°=cos45°

知识整理思考：从特殊角的三角函数值出发，你能发现任意锐角三角函数的规律吗？（1）互余的两个角α、90－α的三角函数之间有什么关系?sinα=cos（90－α），sin2α+cos2α=1，?（2）对于任意锐角α，它的正弦、余弦和正切有什么关系?cosα=sin（90－α），tanα·tan（90－α）=1

证明发现锐角三角函数α90－α正弦余弦正切α90－α??????互余两角的三角函数之间的关系：sinα=cos（90－α），cosα=sin（90－α），tanα·tan（90－α）=1.sin2α+cos2α??????=tanα?

提升运用练一练2计算下列各算式的值.(1)sin234°+sin256°(2)cos21°+cos22°+···+cos288°+cos289°??=sin234°+cos234°?=cos21°+cos22°+···+cos245°+···+sin22°+sin21°=1?=tan2°·tan88°=1

例2如图，在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，求BC的长.知识应用CAB思路1：作BC边上高思路2：作AB边上高DCABAB=ACAD⊥BC∠BAD=60°BC=2BD??E∠BAC=120°∠EAC=60°∠B=30°??

?知识应用CAB作BC边上高DRt△ABDRt△ACDBC=BD+CD如图，作AD⊥BC.在Rt△ABD中∵AB=8cm，∠B=30°，?在Rt△ACD中???

梳理总结(1)本节课我们主要研究了哪些特殊角的三角函数？(2)我们如何发现证明锐角三角函数的性质？(3)如何在三角形中运用锐角三角函数求边长？

梳理总结?锐角三角函数的概念计算观察猜想证明作高线转化为直角三角形计算观察猜想证明应用几何求边长

亲爱的同学，再见！