初中数学浙教版九年级上册：4.5 相似三角形的性质及其应用-教学课件第一课时.pptx

相似三角形的性质及其应用(第一课时)年级：九年级学科：初中数学（浙教版）

3）判定定理：SSSSASAA直角三角形:HL【问题一】如何判断两个三角形是否相似?1）定义法：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似.2）平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.【问题二】相似三角形有什么性质?对应角相等、对应边成比例.相似三角形还有哪些性质呢？X字型或A字型学习准备

在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，哪些量被放大了10倍？其余的量如何变化？边长放大10倍角度不变创设情境

三角形中，除了边和角外，还有哪些几何量？三角形的高线，中线，角平分线，周长、面积等.角平分线中线高线初步思考

相似三角形对应角平分线的比等于相似比.如图，,相似比为k，其中分别是的角平分线，问有什么关系吗？初步分析猜想得出几何直观E你能给出严谨的证明吗？

(有两个角对应相等的两个三角形相似)1、如图：相似比为求这两个三角形的角平分线A’D’与AD的比.DABCDABC.相似三角形的对应角平分线之比等于相似比推理证明证明得出

相似三角形的对应角平分线之比等于相似比.(相似三角形的对应角平分线之比等于相似比)DABCDABC数学语言：得出结论相似三角形的性质：

相似三角形的对应边上的高之比等于相似比DD/BACBCA类比推理，得出新知(有两个角对应相等的两个三角形相似)

相似三角形对应边上的中线的比也等于相似比...类比推理，得出新知（两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似)

AD，A‘D’为高线AM，A‘M’为中线AN，A‘N’为角平分线相似三角形对应高线，对应中线，对应角平分线都成比例，都等于相似比.?知识整理相似三角形中，

相似三角形对应高的比、对应中线与对应角平分线的比都等于相似比.一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.如：对应角的三等分线，对应边的三等分线知识整理相似三角形的性质：

例已知：如图，是的两条中线，是它们的交点.求证：ABCEDP?.?.例题解析若再作BC边上的中线，则这条中线与BD的交点将线段BD分成的两条线段成什么关系？也是分成1：2的两部分三角形三条中线交于一点.F几何直观理解三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.?.?.?三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.三角形重心的性质：数学语言：

ABCFDEG?

相似三角形的性质及其应用课堂小结1、相似三角形对应高的比、对应中线与对应角平分线的比都等于相似比.2、相似三角形对应线段的比等于相似比.3、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.4、三角形重心的性质：三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段.

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