专题19解析几何中的定值定点和定线问题（讲）.docx

第一篇热点、难点突破篇

专题19解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）

真题体验感悟高考

1．（2022·全国·统考高考真题）已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．

(1)求E的方程；

(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）将给定点代入设出的方程求解即可；

（2）设出直线方程，与椭圆C的方程联立，分情况讨论斜率是否存在，即可得解.

【详解】（1）解：设椭圆E的方程为，过，

则，解得，，

所以椭圆E的方程为：.

（2），所以，

①若过点的直线斜率不存在，直线.代