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2010-2023历年浙江省宁波市沧田实验学校初中部九年级上学期第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图9，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（-1,0）OB＝OC，

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

2.函数的最小值是?????????

3.抛物线与x轴有且只有一个交点，则a=??????????

4.某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化．已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上，则6楼房子的价格为元/平方米．

5.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列函数中，不是二次函数的是（???）

A．

B．

C．

D．

7.将抛物线绕着原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为_______

8.若是二次函数，且开口向上，则m的值为（）

A．

B．

C．

D．0

9.已知二次函数y=x2-mx+m-2：

（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标。．

10.已知二次函数y=3（x-1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3）则的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

11.立定跳远时，以小明起跳时重心所在竖直方向为y轴（假设起跳时重心与起跳点在同一竖直方向上），地平线为x轴，建立平面直角坐标系（如图），则小明此跳重心所走过的路径是一条形如y=-0.2（x-1）2+0.7的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3m（假如落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）．

（1）小明在这一跳中，重心离地面最高时距离地面多少米？此时他离起跳点的水平距离有多少米？

（2）小明此跳在起跳时重心离地面有多高？

（3）小明这一跳能得满分吗（2.40m为满分）？

12.二次函数，当时，y随x的增大而_________．

13.将抛物线如何平移可得到抛物线（）

A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位

B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

14.下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（???）

x

…

6.17

6.18

6.19

6.20

…

…

…

A．???????B．

C．????D．

15.如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围________．

16.已知二次函数经过点（0，0）（-2,-4）,（2,0）,求该二次函数的表达式。

17.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

18.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）

A．4米

B．3米

C．2米

D．1米

19.已知抛物线与x轴没有交点。

（1）求c的取值范围。

（2）试确定直线经过的象限，并说明理由。

20.抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

21.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

22.如图，在平面直角坐标系中，四边形O