八中初三11.24 周测 含答案.docx

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重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学周测（11.24）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）的倒数是（）

A． B．﹣ C． D．﹣

2．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B． C． D．

3．（4分）下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（）

A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2 B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3

C．2x﹣8＝2（x﹣4） D．18x2y＝2x?3x?3y

4．（4分）如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”是位似图形，且相似比为2：1，位似中心为坐标原点O，点M与点N为一组对应点，若点M的坐标为（1，2），则点N的坐标为（）

A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（1，4）

5．（4分）若，则a的值可能是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（4分）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A．x（x+1）＝15 B．x（x﹣1）＝15

C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15

7．（4分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十三烷的氢原子的个数为（）

A．24 B．26 C．28 D．30

8．（4分）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为（）

8题图9题图13题图

A． B．6cm C．8cm D．8.4cm

9．（4分）如图，正方形ABCD，分别取AD和CD边的中点E、F，连接BE、连接AF相交于点G，连接CG，若∠ABE＝α，则∠DCG的度数为（）

A． B．45°+α C．90°﹣α D．90°﹣2α

10．（4分）已知fn（x）＝，Tn（x）＝f1（x）+f2（x）+f3（x）+…+fn（x）（n为正整数），下列说法：①fn（2023）+fn（）＝n；②+++…+＝n2+n；③；④若y＝ft（t）﹣Tt（t）+3，则y的最小值为3．其中正确选项的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11．（4分）计算：2cos230°+tan45°﹣sin30°＝．

12．（4分）若m+n＝8，mn＝14，则m2+n2＝．

15题图13．（4分）如图，若正方形和正六边形有一边重合，则∠BAC的度数为

15题图

14．（4分）准备两组相同的牌，每组3张且大小一样，3张牌的牌面数字分别为1、2、3，则从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字的和大于3的概率为．

15．（4分）如图，已知扇形ACB中，∠ACB＝90°，以BC为直径作半圆O，过点O作AC的平行线，分别交半圆O，弧AB于点D、E，若扇形ACB的半径为8，则图中阴影部分的面积是．

16．（4分）若关于x的一元一次不等式组有解且至多有4个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为．

17．（4分）如图，点O为△ABC的外接圆圆心，点E为圆上一点，BC、OE互相平分，CF⊥AE于F，连接DF．若OE＝2，DF＝1，则△ABC的周长为．

17题图18．（4分）对于一个四位正整数A，若它的千位与个位上的数字之和为9，百位与十位上的数字之和也为9，则称A为“九九重阳数”．已知A＝1000a+110b+10c+d是一个“九九重阳数”，其中1≤a≤9，0≤b、c、d≤9，0≤b+c≤9，且a、b、c、d均为整数．将A的前三位数字组成的三位数记为m，A的后三位数字组成的三位数记为n，若m+n能被13整除，则a+b＝；在此条件下，将“九九重阳数”A的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到一个新的“九九重阳数”B，若（k为整数），则满足条件的A的值为

17题图

三．解答题（共8小题，满分78分）

19．（8分）化简下