组合-备战2018年高考数学(理)之高频考点解密+含解析 .pdf

1

高考考点命题分析三年高考探源考查频率

排列、组合在高考中往往

是以选择题或填空题的形式出

现，题目难度在中等或中等以

上，有时难度较大．排列、组2017课标全国Ⅱ6

排列、组合★★★★

合的知识和方法有时用来解决2016课标全国Ⅱ5

古典概型的计算，有时与离散

型随机变量及其分布相结合，

进行综合考查.

考点排列、组合

题组一排列

调研1有名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有

A．种B．种

C．种D．种

【答案】D

【解析】根据题意，分种情况分析：

①由于甲、乙两人必须站在一起，将甲、乙两人看成一个整体，考虑人之间的顺序，有种情况；

2

1

②将这个整体与其余人全排列，有种情况，

则甲、乙两人必须站在一起的排法共有种，故选D．

☆技巧点拨☆

高考中常考查相邻和不相邻的问题，解决相邻问题的方法是“捆绑法”，解决不相邻问题的方法是“插空

法”，对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列.

题组二组合

调研2某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班

级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有__________种．

【答案】270

2

【解析】根据题意可知，第一步：2个班级选择甲车间，有C10种方案;

5

1

第二步：1个班级选择乙车间，有C3种方案；

3

11

第三步：另外2个班级选了除甲、乙以外的三个工厂，有CC9种方案.

33

所以一共有1039270种方案.

题组三排列、组合的综合应用

调研3第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不

同的展馆参加接待工作，则每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为

A．540B．300

C．180D．150

【答案】D

【解析】将人分成满足题意的组有与两种，

33

分成时，有CA种分法；

53

32