2025高中数学必修第一册北师大版同步练习：第三章3.2 指数函数的图象和性质.docx

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第三章指数运算与指数函数

§3指数函数

3.2指数函数的图象和性质

基础过关练

题组一指数(型)函数的图象

1.(2023江西贵溪实验中学月考)在同一坐标系内,当1a2时,函数y=(a-1)x与函数y=3-(a-2)x的图象可能是()

ABCD

2.已知函数y=ax、y=bx、y=cx、y=dx的大致图象如图所示,则下列不等式一定成立的是()

A.b+da+cB.b+da+c

C.a+db+cD.a+db+c

3.(2024福建漳州第一中学期中)函数f(x)=3|x|的图象是()

ABCD

4.(2024广东深圳罗湖外语学校期中)已知函数f(x)=ax+b的部分图象如图所示.

(1)求f(x)的解析式;

(2)将f(x)的图象向左平移1个单位长度,得到g(x)的图象,求g(x)·f(-x)的最大值.

题组二指数(型)函数的单调性及其应用

5.(2024福建厦门第一中学期中)设集合U=R,M={x|x1},N=x14

A.?U(M∪N)B.N∪(?UM)

C.?U(M∩N)D.M∪(?UN)

6.(2024吉林省实验中学期中)设a=1.442

A.abcB.cab

C.cbaD.acb

7.(2024江西南昌三中月考)函数f(x)=13

A.(-∞,-1]B.(-∞,1]

C.[1,+∞)D.[3,+∞)

8.(2024河南前20名校期中)设a0且a≠1,函数f(x)=ax2-2x+3

9.若函数y=ax(a0,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的差为a2,则a的值为.

10.(2023山东莱西期中)已知指数函数f(x)=ax(a0,且a≠1)的图象过点M-12,

(1)若f(x)g(-x)+6,求x的取值范围;

(2)判断h(x)在[0,+∞)上的单调性.

题组三指数(型)函数性质的综合应用

11.(2023天津大港一中期中)函数f(x)=2x2-

A.(-∞,8]B.1

C.12

12.(2024云南昆明第一中学期中)已知函数f(x)=3x3+ex-1

A.(-4,1)

B.(-1,4)

C.(-∞,-1)∪(4,+∞)

D.(-∞,-4)∪(1,+∞)

13.(2024陕西榆林普通高中质量检测)已知[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.5]=1,[3]=3,若f(x)=12x,g(x)=f(x-[x]),则g32=,函数g(x)的值域为

14.(2024重庆第二外国语学校期中)已知函数f(x)=m12

(1)求f(x)的解析式;

(2)函数g(x)=14x+f(x),x

15.(2024河南南阳六校期中)已知函数f(x)=ax(a0且a≠1)的图象经过点(4,4).

(1)求a的值;

(2)比较f(-2)与f(m2-2m)(m∈R)的大小;

(3)求函数g(x)=a|x-1|(-3≤x≤3)的值域.

能力提升练

题组一指数(型)函数的图象及其应用

1.(2024福建永安第九中学期中)函数f(x)=x2

AB

CD

2.(多选题)(2024江西南昌三中月考)已知a0,且a≠1,则函数f(x)=xa-ax(x0)的图象可能是()

ABCD

题组二指数(型)函数的性质及其应用

3.(2024江西南昌第三中学期中)已知函数y=ax-a-x(a0,a≠1)在其定义域上递减,则函数f(x)=a-

A.在(-∞,2)上递增,在(2,+∞)上递减

B.在(-∞,2)上递减,在(2,+∞)上递增

C.在(1,2)上递减,在(2,3)上递增

D.在(1,2)上递增,在(2,3)上递减

4.(2023北京海淀进修实验学校阶段练习)已知函数f(x)=1ax-ax(a1),则不等式f(2x

A.(-∞,-1)∪12,

C.-∞,-12∪

5.(多选题)(2023山东青岛第二中学期中)已知函数f(x)=|ax-1|(a0,且a≠1),则下列结论正确的是()

A.函数f(x)的图象恒过定点(0,1)

B.函数f(x)的值域为[0,+∞)

C.函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增

D.若直线y=2a与函数f(x)的图象有两个公共点,则实数a的取值范围是(0,1)

6.(2024广西南宁三中段考)已知函数f(x)=(2

A.[-1,2)B.(-1,2)C.-12

7.(2024北京人大附中月考)已知a0且a≠1,函数f(x)=ax,x

A.12或2B.23或2C.2或7

8.(2024广东广州增城等五校期中)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=