期末综合复习-讲义（学生版）.pdf

期末综合复习

一、课堂目标

1．掌握平面向量的相关知识点及其应用．

2．掌握复数的相关知识点及其应用．

3．掌握空间立体图形的结构，会求相应图形的体积和表面积．

4．熟练掌握证明平行、垂直的方法，会求空间中的角与距离．

5．掌握概率与统计的相关知识及其应用．

二、知识讲解

1.平面向量及其应用

知识精讲

1

经典例题

1.若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（）．

A.B.C.D.

巩固练习

2.设，是单位向量，且，的夹角为，若，，则

；在方向上的投影为．

经典例题

2

3.已知边长为的菱形中，点为上一动点，点满足，，则

的最小值为（）．

A.B.

C.D.

巩固练习

4.如图，在中，，若，则的值为；是上的一点，若

，则的值为．

经典例题

5.在中，角，，所对的边分别为，，，已知．

（1）求角的大小．

（2）如果，，求的面积．

巩固练习

6.如图，河边有一座塔，其高为，河对面岸上有，两点与塔底在同一水平面上，由塔顶部

测得，两点的俯角分别为和，而且，两点分别与塔底部连线成角，则，两点

的距离为（）．

A.B.

C.D.

7.在中，角，，的对边分别为，，．且满足．

（1）求角．

3

（2）若的面积为，，求边．

经典例题

8.

在平面直角坐标系中，已知向量，，．

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值．

巩固练习

9.在中，角，，对应的边分别是，，，若，其中，

．

（1）求角的大小．

（2）若的面积，，求的值．

2.复数

知识精讲

4

经典例题

10.若复数为纯虚数，则（）．

A.