广东省珠海市第一中学2023-2024学年高三下学期迎省一模数学模拟训练解析.docx

参考答案：

1．B

【详解】因为所有样本点都在直线y=?2x+1上，所以回归直线方程是y=?2x+1，

可得这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值，

且所有样本点都在直线上，则有r=1,∴相关系数r=?1

故选：B.

2．D

【详解】根据题意有半焦距c=1，故a2=b

联立①②解得a=3,C的离心率

故选：D.

3．C

【详解】未使用时，可认为外层卫生纸的长度为：a1

可认为每层纸的长度为等差数列，使用到现在，相当于等差数列的项数为：n=45?30

且a150

由等差数列的求和公式得：S

故选：C

4．D

【详解】对于A，若l∥α,α∥β，则l∥β或

对于B，若α∩β=l,m∥l，则当m?α且m?β时，才有m∥α且m∥β，B错误；

对于C，若l⊥m,l⊥n,m?α,n?α，当m∥n时，推不出

对于D，如图，设α∩γ=m,β∩γ=n，在γ内取点P，P?m,P?n，

作PA⊥m,PB⊥n，垂足为A,B，因为α⊥γ,β⊥γ，则PA⊥α,PB⊥β，

而l?α,l?β，则PA⊥l,PB⊥l，又PA∩PB=A,PA,PB?γ，

故l⊥γ，D正确，

??

故选：D

5．A

【详解】a=C

=

=1010

所以a除以10的余数为9，

选项中除以10余数为9的只有2019.

故选：A

6．D

【详解】解：∵△ABC的面积S△ABC

∴acsin

S△ABC

则34

∴3

∴tan

∵B∈0,

∴B=π3，cosB=

∴ac=4，

∴AB

故选：D．

7．B

【详解】由sinα?βsinβ

即sinαcosβ?

则tanα=3

所以tanα?β

由β为锐角，tanβ0，则有1

当且仅当1tanβ=3

tanα?β

由α?β∈?π2,π

所以α?β的最大值为π6

故选：B

8．A

【详解】如图所示，设ΔPF1F2的内切圆圆心为I，内切圆与三边分别相切于点A,B,C，根据圆的切线可知：|PB|=|PC|，|F1A|=|F1C|，|F2A|=|F2B|，又根据双曲线定义|PF

考虑P点在无穷远时，直线PF1的斜率趋近于ba，此时PF1方程为y=ba(x+c)，此时圆心到直线的距离为

9．AD

【详解】因为P是一个数集，且至少含有两个数，可知P中必有一个非零实数，

对于选项A：当a=b≠0时，a?b=0、ab

对于选项B：例如a=1，b=2，但12

对于选项C：例如M=Q∪2，取a=1，b=2，但

所以数集M不是一个数域，故C错误；

对于选项D：由选项A可知：数域必含有0，1两个数，

根据数域的性质可知：数域必含有0,1,2,3,???，必为无限集，故可知D正确．

故选：AD.

10．BCD

【详解】对于A，当z1=1+i,z2

对于B，令z1=r(cos

于是|z1n|=rn|

设复数z1=a+bi

对于C，由z12+

则a2?b2+

对于D，z1?z

z1?z

故选：BCD

11．ABD

【详解】令x=1,y=0，则f(1)=f(1)+f(0)1?f(1)f(0)，即

令x=y=1，则f(2)=f(1)+f(1)1?1无意义，即fx

由f(x+y)=f(x)+f(y)1?f(x)f(y)可知

令y=?x，则f(0)=f(x)+f(?x)1?fx

故f?x

f(x+1)=f

故f(x+4)=?1fx+2

故选：ABD

12．?

【详解】由T=2πω=π

又fx=sin

所以4π3+φ=kπ,k∈

所以，k=1,

故答案为：?

13．12

【详解】球的表面积为100π，球的半径为R=5

??

设△ABC的中心为O′，则OO′=3，且

△ABC的外接圆半径r=CO

连接CO′并延长交AB于D，则D为AB的中点，且

显然CD⊥AB，而平面SAB⊥平面ABC，平面SAB∩平面ABC=AB，

CD?平面ABC，则CD⊥平面SAB，

令△SAB的外接圆圆心为E，则OE⊥平面SAB，有OE//

又OO′⊥平面ABC，AB?平面ABC

CD∩OO′=O′，CD,OO′

ED?平面OO′DE

而平面SAB⊥平面ABC，平面SAB∩平面ABC=AB，

ED?平面SAB，则ED⊥平面ABC，

有ED//OO

则ED=OO′=3

△SAB的外接圆半径r′

△SAB的外接圆上点S到直线AB距离的最大值为r′

而点S在平面ABC上的射影落在直线AB上，

于是S到平面ABC的距离最大值?=21

△ABC是等边三角形，外接圆半径为4，由正弦定理△ABC的边长为43，△ABC的面积为12

棱锥C?SAB体积的最大值为VC?SAB

故答案为：12

14．?2,?1

【详解】根据题意，设直线l：ax+by=0，设点A

那么点A1,?3到直线l的距离为：

因为a0,b0，所以d=a?3ba2

当直线l的斜率不存在时，d=a?3b

当OA⊥l时，dmax