江西省九江市四校联考2024-2025学年七年级上期中考试数学试题（含解析）.docx

江西省九江市四校联考2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（）

A． B．2024 C． D．

2．今年春节电影《麻辣滚烫》，《飞驰人生2》，《熊出没．逆转时空》，《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中亿用科学记数法表示为（???）

A． B．

C． D．

3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．青 B．春 C．梦 D．想

4．下列说法错误的是（????）

A．的系数是 B．的系数是3

C．的次数是4 D．的次数是4

5．一个画家有个棱长为的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（????）

A． B． C． D．

6．下列结论：①一个数跟它的倒数相等，则这个数是和0；②若，则；③若，且则；④若是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

7．比较大小：（填“”、“”或“”）．

8．一个棱柱有21条棱，则它是棱柱．

9．已知，则．

10．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是．(填写正确的几何体前的序号)

11．已知和是同类项，则代数式．

12．若（均不为0），则的值是．

三、解答题

13．计算：

(1)；

(2)．

14．先化简再求值：，其中．

15．把下列各数分别填入相应的大括号内：?8，0.161616161…，，0，0.375，，

正数：{___________…}；

分数：{_______________…}；

非正整数：{______________…}；

负数：{___________________…}；

有理数：{__________________…}．

16．下面是由11个小正方体搭成的几何体．请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

??

17．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示

??

求代数式

18．如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为．

(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是什么？

(2)求将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留）

19．已知互为相反数，互为负倒数，的绝对值为2，求的值．

20．出租车司机老徐某天下午以鼓楼为出发地在东西向的大街上运营．如果规定向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下（单位：千米）：

求：

(1)最后一名乘客送到目的地时，老徐此时距鼓楼多少千米？在鼓楼的什么方向？

(2)若每千米平均价格为2元，老徐一下午的营业额为多少？

(3)若每千米耗油升，每升油7元，其他费用不计，老徐这个下午赚了多少钱？

21．已知：，

(1)求的值；

(2)若的值与a的取值无关，求b的值．

22．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝，如1※3＝1×＋2×1×3＋1＝16．

（1）求3※(－2)的值；

（2）若，求※(x※y)的值；

（3）若※3=16，则n的值为．

23．如图1，在数轴上点表示数，点表示数为原点，且满足．

(1)填空______，______，______；

(2)点是数轴上一个动点，其表示的数是，当时，求；

(3)如图2，为线段上两点，且满足，动点从点，动点从点同时出发，分别以3个单位秒，1个单位/秒的速度沿直线向右运动，是否存在某个时刻，点和点相距一个单位？若存在，求此时点表示的数；若不存在，请说明理由．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

答案

A

B

D

B

C

C

1．A

【分析】题目主要考查倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键．

【详解】解：的倒数是，

故选：A．

2．B

【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法求解即可．

【详解】解：亿用科学记数法表示为，

故选：．

3．D

【分析】根据正方体表面展开图相对面之间相隔一个正方形这一特点即可作答．

【详解】在原正方体中，

与“亮”字所在面相对的面上的汉