专题05-2022年北京高考数学满分限时题集2.docx

专题05大题限时练5

1．已知函数．

（Ⅰ）当时，求的值；

（Ⅱ）当函数图象的两条相邻对称轴之间的距离是时，______．

从①②③中任选一个，补充到上面空格处并作答．

①求在区间上的最小值；

②求的单调递增区间；

③若，求的取值范围．

【答案】见解析

【详解】时，，

故，

，

由函数图象的两条相邻对称轴之间的距离是得，，

故，

选①：由得，

所以，

所以在区间上的最小值；

②求的单调递增区间，

令，得，，

故函数的单调递增区间，，，

③若，则，，

解得，，

故的取值范围，，．

2．如图，四棱锥中，底面是菱形，，是棱上的点，是中点，且底面，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

【