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3.2代数式常考题型

一.代数式知识点：

代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。

注意：（1）单独一个数或字母也是代数式

（2）代数式中不含“等号”或“不等号”

单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

单项式的系数：单项式中的数字因数（含符号）

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和

多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。

代数式常考题型：

.代数式：

Eg1：在2x2,1-2x=0,ab,a0,0,π、、2a－1＞0、ab＝ba、a、⑥（a2－b2）中,是代数式的有个

Eg2：下列说法中，错误的是（）

A、0是代数式B、式子2－3是代数式C、3＞1是代数式D、x＝2不是代数式

.整式：

Eg：下列代数式：，，，，，，，，，x－y，

c＝πd，，a＋1＞b中，整式有个

.单项式：

1.单项式概念：

Eg1：代数式：，，，，，，，，0，，，，.

其中单项式有个

Eg2：在代数式，，，，，中单项式有个。

2.单项式的系数与次数

Eg1：若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值

Eg2：单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是

Eg3：单项式的系数是

Eg4：下列说法正确的是

A．是单项式B．的次数是5

C．单项式系数为0D．的常数项是1

Eg5：若（3m-2）x2yn-1是关于x，y的系数为1的六次单项式，则m-n2=

3.按规律写单项式

Eg：观察下列单项式，按此规律写出第n个单项式

（1）a，3a2，5a3，7a4，9a5，…，；

（2）0，3x2，8x3，15x4，24x5…，；

（3）x，-2x2，4x3，-8x4，…；

（4）2x，5x2，10x3，17x4，…．；

.多项式：

1.多项式概念：

Eg：在a；（2）2x2+2xy+y2；（4）a2-（5）-（x+y），，，，：-,a2-2ab,,1-,，，，中，其中多项式有个

2.多项式的项与次数

Eg1：多项式2x2y-3xy+5中，此多项式的项有，，，共项，其中常数项是；此多项式最高次项是_______，此项的次数是_____，系数是；此多项式是_____次_____项式。

Eg2：多项式是次项式，最高次项的系数是，常数项是．

Eg3：是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，

写出所有的项.

Eg4：下列多项式中，是四次三项式的是（）

A、B、C、D、

3.根据多项式项与次数求参数：

Eg1：已知多项式是五次四项式，单项式的次数与多项式的次数相同，则．

Eg2：多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（）

A．4B．﹣2C．﹣4D．4或﹣4

Eg3：已知多项式：3xm-（n-1）x2+1，当该多项式是二次二项式时，则m、n的取值范围为；

当该多项式是二次三项式时，则m、n的取值范围为。

4.多项式不含某些项/与某些项无关

Eg1：若多项式中不含项，则＝_____________________.

Eg2：当多项式-5x2-（2m-1）x2+（2-3n）y-1与x、y无关时时，则m，n的值分别为。

5.把多项式按某个字母降幂/升幂排列

Eg：多项式按字母作升幂排列为。

6.写规律/要求写多项式

Eg1：一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第n个式子是

Eg2：关于x的三次三项式,三次项系数是3,二次项系数是-2,一次项系数是-1,则这个三次三项