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国开电大社会统计学形考任务4答案

对配对样本进行t检验的步骤如下：

1）计算每对样本的差值；

2）计算差值的平均数和标准差；

3）计算t值：t=（样本平均数-总体假设值）/（标准误

差）；

4）根据自由度和显著性水平查找t分布表，得到t临界值；

5）比较计算得到的t值和t临界值，进行假设检验，得出

结论。

配对样本检验的目的是判断不同处理或试验结果之间是否

有显著差异。其中，配对样本的t检验适用于检验两个相关样

本是否来自具有相同均值的总体。在进行配对样本的t检验时，

首先需要计算两个样本中每个对应变量之间的差值。然后，检

验这些差值的均值是否为零。如果差值的均值接近零（在给定

的置信区间内），则说明两个总体均值在给定的置信水平上没

有差异。反之，如果差值的均值在置信区间外，则说明两个总

体均值在给定的置信水平上存在差异。

在实际应用中，配对样本检验可以用于比较同一组人或物

体在不同时间或条件下的表现。例如，可以比较同一组学生在

两次考试中的得分情况，或比较同一批产品在两种不同生产工

艺下的质量表现。通过配对样本检验，可以确定两个总体之间

是否存在显著差异，为进一步分析提供依据。

需要注意的是，在进行配对样本检验时，样本的配对应该

是随机的，并且样本之间应该是相关的。此外，样本的大小应

该足够大，以确保检验结果的可靠性和准确性。如果样本大小

较小，可能会导致检验结果不够稳定，无法得出可靠的结论。

因此，在进行配对样本检验时，需要仔细考虑样本的选择和大

小，以确保检验结果的有效性。