10.5 第6课时 用二元一次方程组解工程问题、计费问题 习题练.pptxVIP

苏科版七年级下用二元一次方程组解工程问题、计费问题10.5.1第十章二元一次方程组用二元一次方程组解决问题

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工程问题中的基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间；

总工作量＝各部分工作量之和.注意：当总工作量未给出具体数量时，常常把总工作量看作

“1”，这个“1”应理解为整体“1”.

题型1工程问题1.[2023·营口]2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收

割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小

时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各

收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时

分别收割小麦x公顷和y公顷.根据题意，可列方程组为(C)C????

2.[2023·淮北一中月考]一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组装修费用共3520元.若先请甲组单独工作6天，再请乙组单独工作12天可以完成，需付两组装修费用共3480元.(1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付元.140

设甲组单独工作一天，商店应付x元；乙组单独工作一天，商店应付y元.?【点拨】

(2)单独请哪组，商店所付装修费用较少.【点拨】设工作总量为单位1，甲组的工作效率为m，乙组的工作效率为n.乙??

所以单独请甲组需付装修费用为300×12＝3600(元)，单独

请乙组需付装修费用为140×24＝3360(元).因为3600＞3360，所以单独请乙组，商店所付装修费用较少.

(3)若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施

工有利于商店经营？说说你的理由.【解】甲、乙两组同时施工有利于商店经营.理由：①由(2)

知甲组单独施工12天完成，商店需付款3600元；乙组单独施

工24天完成，商店需付款3360元.比较可知，甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天，可盈

利200×12＝2400(元)，开支为3600－2400＝1200(元)＜3360元，故选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营.

②由题意知甲、乙两组同时施工8天可以完成，需付装修费

用3520元，此时工期比甲组单独施工少4天，商店早开业4天，可盈利4×200＝800(元)，开支为3520－800＝2720(元)＜3600元，故选择甲、乙两组同时施工比选择甲组单独施工合算.综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营.

题型2计费问题应用1阶梯水价问题3.(母题：教材P108问题4)为了提倡节约用水，某市制定了两

种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单

价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级

单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32元，七月

份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元.

(1)该市一级水费、二级水费的单价分别是多少？【解】设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单

价为y元.?答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元.

(2)某户某月缴纳水费64.4元时，用水量为m3.【点拨】因为3.2×12＝38.4(元)，38.4＜64.4，所以该户用水量超过12m3.设该户用水量为am3，依题意得38.4＋6.5(a－12)＝64.4，解得a＝16.16

应用2阶梯快递计费问题4.本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计

费；寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到

上海和北京，收费标准及实际收费如下表：目的地起步价/元超过1千克的部分/(元/千克)上海ab北京a＋3b＋4收费标准实际收费目的地质量/千克费用/元上海29北京322

求a，b的值.??