第三章 样本与数据（压轴题专练）.docx

第三章样本与数据（压轴题专练）

一．选择题（共5小题）

1．（2020?开远市二模）有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

2．（2023春?丰润区期末）下列说法中正确的有（）

（1）描述一组数据的平均数只有一个

（2）描述一组数据的中位数只有一个

（3）描述一组数据的众数只有一个

（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数

（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2023秋?沭阳县期中）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

4．（2023秋?双流区期末）某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（）

成绩

8

8.5

9

10

频数

3

2

4

1

A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2

5．（2023?福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）

A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟

C．中位数为67分钟 D．方差为0

二．填空题（共3小题）

6．（2022秋?莘县校级期末）已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_________．

7．（2021春?长寿区期末）小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出如表：

日期

一

二

三

四

五

平均气温

方差

最低气温

1

3

2

5

4

3

■

由于不小心被墨迹污染了一个数据，这个数据方差是_______．

8．（2021?北京）有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲

11

12

13

14

15

乙

12

12

13

14

14

甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2_______s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

三．解答题（共12小题）

9．（2023?广陵区一模）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

请回答下面问题：

（1）填空：

平均数

众数

中位数

甲厂

_______

_______

6

乙厂

9.6

_______

8.5

丙厂

9.4

4

_______

（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？

（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？

10．（2023?沙坪坝区校级开学）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A、B两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：

Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：

A

72

73

74

75

76

78

79

频数

1

1

5

3

3

1

1

Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：

72?75?72?75?78?77?73?75?76?77?71?78?79?72?75

Ⅲ．A、B两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：

平均数

中位数

众数

高纯度占比

A

75

a

74

B

75

75

b

c

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的a＝_________，b＝_________，c＝____________________；

（2）根据以上数据，你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）若A供应商仓库有本款服装150件，B供应商仓库有本款服装120件，估计两个供应商仓库中本款服装属于高纯度的共有多少件？

11．（2023春