高考物理一轮总复习精品课件 第11章 磁场 第4讲 专题提升 “平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型 (3).ppt

考向二“放缩圆”模型典题2如图所示,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里,图中虚线为磁场的边界,其中bc段是半径为R的四分之一圆弧,ab、cd的延长线通过圆弧的圆心,Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子,在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场,已知所有粒子均从圆弧边界射出,其中M、N是圆弧边界上的两点,不计粒子间的相互作用和重力。则下列说法正确的是()A.粒子带负电荷B.从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率C.从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间D.粒子在磁场中的最短运动时间为D解析粒子运动轨迹如图所示,粒子做逆时针的匀速圆周运动,根据左手定则可知粒子带正电,由图可知,粒子落到b点到c点的过程中,半径越来越大,则由r=可知,速度越来越大,所以从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出粒子的速率。又因为粒子在磁场中的运动时间和圆心角成正比,且由几何关系知,弦切角等于圆心角的一半,所以当弦切角最小时对应粒子的运动时间最短。当弦与圆周相切时,弦切角最小,因为Ob长为R,由几何关系知,此时弦切角为θ=60°,所以圆心角为α=120°,最短运动时间为,即从M点射出的粒子在磁场中运动的时间与从N点射出的粒子在磁场中运动的时间大小不能确定。综上所述,D正确,A、B、C错误。考向三“旋转圆”模型典题3(多选)(2024河南郑州模拟)如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,在y轴上S处有一粒子源,它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子,所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知,粒子带负电,粒子所受重力及粒子间的相互作用均不计,则()A.粒子的速度大小为B.从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为3∶2C.沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为dD.从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为AD从x轴上射出磁场的粒子中,沿y轴正方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长,从O点射出的粒子时间最短,运动轨迹如图所示,根据几何关系,粒子在磁场中做圆周运动的圆心角分别为α=、θ=,从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间沿平行x轴正方向射入的粒子,其圆心在O点,离开磁场时的位置到O点的距离为r,即沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为d,C错误;从O点射出的粒子轨迹如图所示,对应的圆心角为θ=,从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为题型二“磁聚焦”和“磁发散”模型磁聚焦磁发散电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子从磁场边界上同一点射出,磁场边界在该点的切线与入射方向平行带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子出射方向与磁场边界在入射点的切线方向平行说明:磁聚焦和磁发散是相反的过程,满足运动的可逆性。考向一“磁聚焦”模型典题4如图所示,在xOy平面内半径为R(未知)的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场,圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切,区域内磁场的磁感应强度大小为B1。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外,x轴上过D点(4d,0,0)放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ,PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。x轴上过C点(d,0,0)垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B2。在xOy平面内的-2R≤x≤-R区域内,有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度v0射入圆形区域,经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点,然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大作用。求:(1)圆形区域的半径R;(2)带电粒子到达MN平面上的所有位置中,离x轴最远的位置坐标;(3)经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。解析(1)根据“磁聚焦”模型可知圆形磁场的半径等于带电粒子的轨道半径,由洛伦兹力提供向心力得(2)从A点射入圆形磁场的粒子经过O点时,速度方向沿y轴负方向,在MN上的位置离x轴最远,在y轴右侧区域运动的带电粒子,沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得qE=ma考向二“磁发散”模型典题5(多选)(2024江西宜春模拟)圆心为O、半径为R的圆形区域内