《直线与平面垂直》能力探究课件.pptxVIP

北师大版同步教材名师课件直线与平面垂直---能力探究

直线与平面垂直推测解释能力?

推测解释能力(3)利用可以作为定理用的正确命题.例如,如果两条平行线中的一条直线垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个面,则它也垂直于另一个平面.(4)证明线线(或线面)垂直时,除了利用平面几何知识(勾股定理逆定理、菱形对角线、圆周角定理等)之外,还需要注意运用线面垂直的定义和线面垂直的判定定理相互转化.

推测解释能力2.利用直线与平面垂直的判定定理判定线面垂直的步骤(1)在这个平面内找两条直线,使要证直线和这两条直线垂直.(2)确定这个平面内的两条直线是相交的直线.(3)根据判定定理得出结论.说明:证明垂直关系时,一般是本题型中三种垂直关系的综合应用,注意根据题目特点灵活选择.

典型例题典例1、(多选题)(南京金陵中学高一期末)如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的是()A.B.C.D.逻辑推理、直观想象?解析

典型例题典例1、(多选题)(南京金陵中学高一期末)如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的是()A.B.C.D.逻辑推理、直观想象?解析BD

分析计算能力求直线与平面所成角的常用方法和一般步骤1.求直线和平面所成角的基本思路(1)可先判断直线和平面的位置关系,若直线与平面平行,则所成角为0°;若直线与平面垂直,则所成角为90°.(2)当直线和平面斜交时,常用以下步骤分析问题①作图:作(或找)出斜线在平面内的射影,将空间角(斜线与平面所成的角)转化为平面角(两条相交直线所成的锐角),作射影要过斜线上一点作平面的垂线,再过垂足和斜足作直线,注意斜线上点的选取以及垂足的位置要与问题中已知量有关,这样才能便于计算;

分析计算能力②证明:证明某平面角就是斜线与平面所成的角;③计算:通常在垂线段、斜线和射影所组成的直角三角形中计算.2.求线面角的技巧在求线面角时,作角是关键,而确定斜线在平面内的射影是作角的关键,几何图形的特征是找射影的依据,射影一般都是一些特殊的点,比如:中心、垂心、重心等.

典型例题?解析?逻辑推理、数学运算

典型例题?解析?逻辑推理、数学运算A