2024年-人教版八年级上册 第13章轴对称 单元测试.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

人教版八年级上册第13章轴对称单元测试

考试分值：120分；考试时间：100分钟；

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共7小题，满分35分，每小题5分）

1．（5分）下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．（5分）在平面直角坐标系中，点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）

3．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数为（）

A．30° B．40° C．20° D．25°

4．（5分）已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm

5．（5分）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．（5分）△ABC中，AD是中线，点D到AB，AC的距离相等，则△ABC一定是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

7．（5分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正确结论的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

评卷人

得分

二．填空题（共7小题，满分35分，每小题5分）

8．（5分）一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，求原三角形最大内角的所有可能值．

9．（5分）在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=，∠A=30°，则BC=．

10．（5分）如图所示，一排数字是球衣数字在镜中的像，则原数是．

11．（5分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是．

12．（5分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为．

13．（5分）如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=度．

14．（5分）图中的正五角星有条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有个．

评卷人

得分

三．解答题（共7小题，满分50分）

15．（6分）用三角板和直尺作图．（不写作法，保留痕迹）

如图，点A，B在直线l的同侧．

（1）试在直线l上取一点M，使MA+MB的值最小．

（2）试在直线l上取一点N，使NB﹣NA最大．

16．（6分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A1的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A2．

（1）求A1、A2的坐标；

（2）证明：O为线段A1A2的中点．

17．（7分）已知：如图，BD=DE=EF=FG．

（1）若∠ABC=20°，∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如DE、EF、FG）共有几条？若∠ABC=10°呢？试一试，并简述理由．

（2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线条数n与m之间的关系吗？若有，请找出来；若无，请说明理由．

18．（6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

（1）试判断B′E与DC的位置关系；

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

19．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．

20．（8分）如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．

（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；

（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．

21．（10分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：BE+CF=EF．

人教版八年级上册第13章轴对称