控制工程基础第三章 3.3.pptx

§3.3二阶系统分析1.二阶系统的表达开环传函闭环传函

闭环特征方程为闭环特征方程的根为阻尼比无阻尼振荡角频率

T1、T2大于0，时间趋于∞，后两项趋于0，c(t)趋于稳态2.二阶系统的阶跃响应过阻尼运动?1稳态项瞬态项

临界阻尼运动?=1时间趋于∞，第三项趋于0，第二项趋于0，c(t)趋于稳态稳态项瞬态项

欠阻尼运动0?1阻尼角有阻尼振荡角频率?

时间响应阶跃响应（输出）系统响应为衰减震荡型，t趋于∞时c(t)趋于稳态值

无阻尼运动?=0，两特征根为一对纯虚根时间响应系统响应为等幅振荡型，振荡频率为ωn

讨论随着阻尼比的逐渐减小，系统的阶跃响应的速度逐渐加快，但振荡加剧。

3.二阶系统性能指标的计算上升时间tr

3.二阶系统性能指标的计算峰值时间tp

3.二阶系统性能指标的计算超调量Mp

超调量只与阻尼比有关，且与阻尼比成比。反

3.二阶系统性能指标的计算调节时间ts包络线

性能指标的讨论由超调量确定阻尼比，再由其它条件确定无阻尼振荡角频率。

例：已知T=0.25,K=16。试求(1)(2)若要求解:(1)(2)

0t(s)11.30.1h(t)例：已知单位反馈系统的阶跃响应曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。解：

4.二阶系统的其它响应单位脉冲响应当0?1系统具有良好的复位特性

单位斜坡响应系统以有差方式跟踪等速率信号

5.二阶系统的性能改善目的：改善系统的性能指标手段：加入控制环节前馈控制速度反馈

误差信号的比例?微分控制（PD控制）开环传函闭环传函

误差信号的比例?微分控制（PD控制）附加项增大阻尼比，减小超调量，改善了平稳性闭环特征方程

误差信号的比例?微分控制（PD控制）零点

误差信号的比例?微分控制（PD控制）增加系统零点，使系统响应加速

输出量的反馈控制（SF控制）闭环传函等效阻尼比附加项加入速度反馈增大了原系统阻尼比，但是无附加零点影响。

例已知受控对象的开环传递函数为(1)单位反馈时，计算单位脉冲响应的输出。(2)试采用速度反馈方法，使得?=0.5，确定速度反馈系数?的值，并计算改善后的动态性能。

单位脉冲响应解:(1)闭环传函

加入速度反馈后的闭环传函

例已知速度反馈控制系统如图，若Mp=20%，tp=1秒，试计算增益K与速度反馈Kf的值。如果保持K值不变，Kf为零时，计算超调量增大值。给定Mp=20%，tp=1，解：

K=12.5，Kf=0时，