海南省文昌中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试卷+答案.docxVIP

2024—2025学年度第一学期高三第二次月考试题

数学

时量：120分钟分值：150分

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷选择题（共58分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，，则（）

A． B．

C． D．

2．若复数z满足（i为虚数单位），则z的模|z|＝（）

A． B．1 C． D．5

3．“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数f(x)＝，则f(2024)的值为（）

A．－1 B．0 C．1 D．2

5．已知，，，则（）

A．abc B．bac C．cab D．acb

6．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－b有三个不同的零点，则实数b的取值范围为（）

A．(0，1] B．[0，1] C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)

7．若α∈，tan2α＝eq\f(cosα,2－sinα)，则tanα＝（）

A．eq\f(\r(15),15) B．eq\f(\r(5),5) C．eq\f(\r(5),3) D．eq\f(\r(15),3)

8．挂钟的时针和分针从凌晨0时起到下午14点所在的14小时内，分针与时针会重合（）次（注意：0时开始的那次重合不计算在内）

A．11

B．12

C．13

D．14

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9．已知正数满足，则下列选项正确的是（）

A．的最小值是4 B．的最大值是1

C．的最小值是1 D．的最大值是

10．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．函数图象向右平移个单位后得到

函数的图像

D．函数在区间上是减函数

11．对于已知函数，下列论述正确的有（）

A．若，则函数的单调递减区间为

B．若函数在区间上是增函数，则

C．当，时，函数图像的对称轴为

D．当，时，函数图像的对称中心为

第Ⅱ卷非选择题（共92分）

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分）

12．函数是定义在上的奇函数，当时，，则＝。

13．如图是某个函数的图象在的一段

图像。写出函数在时满足图像的

一个解析式＝__________（写出一个即可）。

14．设（其中，为任意角），则求下列：

（1）当时，且时，的取值范围为__________；

（2）当时，且时，的取值范围为__________。

四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）

15.（本小题满分13分）

某公园为了提升公园形象，提高游客旅游的体验感，他们更新了部分设施，调整了部分旅游线路。为了解游客对新措施是否满意，随机抽取了100名游客进行调查，男游客与女游客的人数之比为2∶3，其中男游客有35名满意，女游客有15名不满意。

满意

不满意

总计

男游客

35

女游客

15

合计

100

（1）请完成2×2列联表，依据表中数据，以及小概率值的独立性检验，能否认为游客对公园新措施满意与否与性别有关?

（2）从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客，再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议，其中抽取男游客的人数为。求出的分布列及数学期望。

参考公式：，其中.

参考数据：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

16.（本小题满分15分）

已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若把的图像先向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像。则当时，求使得时所有的取值。

17.（本小题满分15分）

在锐角△