高考物理一轮总复习课时规范练04 追及与相遇问题.docVIP

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课时规范练4追及与相遇问题

《课时规范练》P333

一、基础对点练

1.(x-t图象、v-t图象、相遇问题)(多选)(海南卷)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移—时间(x-t)图象和速度—时间(v-t)图象对应的运动中,甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是()

答案:BC

解析:图A中,甲、乙在t0时刻之前位移不相等,即两人在t0时刻之前不能相遇,A错误;图B中,甲、乙在t0时刻之前图象有交点,即此时位移相等,即两人在t0时刻之前能再次相遇,B正确;因v-t图象的面积等于位移,图C中甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻,即两人能再次相遇,图D中甲、乙在t0时刻之前甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能相遇,C正确,D错误。

2.(v-t图象、相遇问题)(湖南常德模拟)如图甲所示,一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车在同方向运动,两车均做直线运动,其运动情况如图乙所示,t=0时,两车车头刚好并排,则()

A.10s末和谐号的加速度比复兴号的大

B.32s时复兴号的速度为80m/s

C.0到32s内,在24s末两车头相距最远

D.两车头在24s末再次并排

答案:C

解析:根据v-t图象的斜率表示加速度可知,10s末和谐号的加速度比复兴号的小,故A错误;由题图乙可得32s时复兴号的速度为v=60m/s+72-

3.(避碰问题)两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()

A.12s B.32s C.2s D.

答案:B

解析:因后车以加速度2a开始刹车,刹车后滑行的距离为12s;在前车刹车滑行的时间内,后车匀速运动的距离为2s,所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s+12s-s=

4.(追及相遇问题)甲、乙两个物体沿同一直线运动,甲做匀速运动,乙做初速度为零的匀加速运动,它们的位置x随时间t的变化如图所示,当t1=2s时,甲、乙相距最远,AB是乙的图线与t轴交点的切线。则()

A.甲、乙相距最远距离是16m

B.乙的加速度大小是2m/s2

C.在t2=5s时,甲、乙相遇

D.,由/s2,甲、乙同向运动,当两者的速度相等时相距最远,则知甲的速度等于t1=2s时乙的速度,为v甲=at1=4×2m/s=8m/s,在0~2s内,甲通过的位移为=16m,则甲、乙相距最远距离是=16m+2m=18m,A、B错误;在t2时,甲、乙相遇,则对甲有)=12at22

5.(竖直上抛运动、相遇问题)(山东济南调研)如图所示,图线Ⅰ和Ⅱ分别表示先后从同一地点以相同速度v做竖直上抛运动的两物体的v-t图线,则两物体()

A.在第1个物体抛出后3s末相遇

B.在第2个物体抛出后4s末相遇

C.在第2个物体抛出后2s末相遇

D.相遇时必有一个物体速度为零

答案:C

解析:根据v-t图象与坐标轴围成的面积表示位移,可知在第1个物体抛出后3s末,第1个物体的位移大于第2个物体的位移,而两者从同一地点开始运动,所以在第1个物体抛出后3s末没有相遇,故A项错误;在第2个物体抛出后4s末即图中第6s末,第1个物体的位移为0,第2个物体的位移不为0,所以两者没有相遇,故B项错误;在第2个物体抛出后2s末,即图中第4s末,两物体的位移相等,所以在第2个物体抛出后2s末相遇,故C项正确;图中第4s末两物体相遇,由图看出两个物体的速度均不为零,故D项错误。

6.(追及相遇问题)(广东汕头质检)某一长直的赛道上,一辆赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。

(1)求赛车出发3s末的瞬时速度大小;

(2)求赛车多长时间追上安全车以及追上之前与安全车的最远距离;

(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动,则两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰)

答案:(1)6m/s(2)20s225m(3)20s

解析:(1)赛车3s末的速度

v1=a1t1=2×3m/s=6m/s。

(2)设经t2时间追上安全车,由位移关系得

v0t2+200m=12a1

解得t2=20s

此时赛车的速度

v=a1t2=2×20m/s=40m/s

当两车速度相等时,两车相距最远

由v0=a1t3得两车速度相等时,经过的时间t3=v0

两车最远相距Δs=v0t3+200m-12a1