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第二章

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练习题

某公司需用一台设备,买价为9000元,可用8年.如果租用,则每年年初需付租金1500元。假设利率8%。要求:试决定企业应租用还是购买该设备。

解:用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得:

??????V0=A×PVIFAi,n×(1+i)

?????????=1500×PVIFA8%,8×(1+8%)

?????????=1500×5。747×(1+8%)

?????????=9310.14(元)

???因为设备租金的现值大于设备的买价,所以企业应该购买该设备.

2。某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目,总投资额为5000万元,假设银行借款利率为16%。该工程当年建成投产。

解:(1)查PVIFA表得:PVIFA16%,8=4。344.由PVAn=A·PVIFAi,n得:

?A=PVAn/PVIFAi,n

???????????????=1151。01(万元)

??????????所以,每年应该还1151.01万元。

?????(2)由PVAn=A·PVIFAi,n得:PVIFAi,n=PVAn/A

????则PVIFA16%,n=3。333

查PVIFA表得:PVIFA16%,5=3.274,PVIFA16%,6=3。685,利用插值法:

?????????年数????????年金现值系数

????????5??????????????3.274

????????????????n??????????????3。333

????????????????6??????????????3.685

??????????由以上计算,解得:n=5。14(年)

??????????所以,需要5.14年才能还清贷款。

3、中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分布如表2—18所示

解:(1)计算两家公司的预期收益率:

中原公司?=K1P1+K2P2+K3P3

??????????????????????=40%×0。30+20%×0。50+0%×0。20

??????????????????????=22%

??????????南方公司?=K1P1+K2P2+K3P3

=60%×0。30+20%×0.50+(-10%)×0。20

??????????????????????=26%

(2)计算两家公司的标准差:

中原公司的标准差为:

南方公司的标准差为:

(3)计算两家公司的变异系数:

中原公司的变异系数为:

CV=14%/22%=0.64

南方公司的变异系数为:

CV=24.98%/26%=0.96

由于中原公司的变异系数更小,因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。

4、众信公司准备用2000万元股票在股票市场进行投资,根据市场预测,可选择的股票收益率及概率分布如表

解:股票A的预期收益率=0。14×0.2+0.08×0.5+0。06×0.3=8。6%

股票B的预期收益率=0.18×0。2+0.08×0.5+0.01×0.3=7.9%

股票C的预期收益率=0.20×0.2+0。12×0。5-0。08×0.3=7。6%

众信公司的预期收益=万元

5、现有四种证券资料如下:abcd,1。5,1,0.4,2.5.

解:根据资本资产定价模型:,得到四种证券的必要收益率为:

RA=8%+1。5×(14%-8%)=17%

RB=8%+1。0×(14%-8%)=14%

RC=8%+0。4×(14%-8%)=10.4%

RD=8%+2。5×(14%-8%)=23%

6.国库券的利息率为5%,市场证券组合的报酬率为13%

解:(1)市场风险收益率=Km-RF=13%-5%=8%

(2)证券的必要收益率为:

=5%+1.5×8%=17%

(3)该投资计划的必要收益率为:

=5%+0。8×8%=11.64%

由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率,所以不应该进行投资.

(4)根据,得到:β=(12。2%-5%)/8%=0。9

7.某债券面值为1000元,票面年利率为12%,期限为5年,某公司要对这种债券进行投资

解:债券的价值为:

=1000×12%×PVIFA15%,5+1000×PVIF15%,8

=120×3

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