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第6讲列方程（组）解应用题

一、第6讲列方程（组）解应用题（练习题部分）

1.一个两位数，个位数字比十位数字大5，而且这个两位数是它的数字和的3倍．求这个两位数．

2.甲、乙两人骑自行车同时从A地到B地，甲的速度是15千米／时，乙的速度是10千米／时．如果甲比乙先到10分钟，问A和B相距多远?

3.一项工程，甲单独做15天完工，乙单独做20天完工，丙单独做24天完工．现在先让甲、乙合做5天，剩下工程由丙一个人完成．丙需做多少天?

4.含糖40％的糖水若干千克，加清水10千克后，含糖的浓度变为10％．问原有糖水多少千克?

5.?12支篮球队进行循环赛．规定每队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分．某队参加全部11场比赛，共得17分．问这个队输几场，赢几场?

6.甲、乙两地相距60千米．一艘轮船往返于甲、乙两地之间，顺流时用4小时，逆流时用5小时．求这艘船在静水中的速度和流水的速度．

7.一个两位数，如果除以个位数字，得商为9余数为6；如果除以十位数字，得商为11余数为1．求这个两位数．

8.制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件．3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件产品?

9.用浓度分别为25％和20％的两种溶液，配成浓度为22％的溶液100克．问两种溶液各需取多少克?

10.甲对乙说：“我像你现在这么大时，你的年龄是我现在年龄的一半；你像我现在这么大时，我们俩的年龄和是63岁．”问甲、乙两人今年各是多少岁?

11.某铁路桥长1000米．一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒．求火车的长度和速度．

12.甲、乙两小组人数的和是28．如果甲组增加2人，乙组增加6人，那么甲组人数与乙组人数的比是2：1．求原来甲、乙两组的人数．

13.某人骑自行车，开始以15千米／时的速度前进．在离目的地的距离比已经走过的距离少20千米时，改用10千米／时的速度前进．这样，全程的平均

速度为12.5千米／时．问全程是多少千米?

14.一列客车和一列货车在平行轨道上同向行驶．客车长200米，货车长280米，客车的速度与货车的速度比为5：3．客车从后面赶上货车．如果两车交错的时间为1分钟．求两车的速度．如果两车在平行轨道上相向行驶，它们交错的时间有多长?

15.一个六位数的首位数字为1．如果把这个数字移到原来个位数字的右边，得到一个新的六位数，那么新得到的数是原数的3倍．求原来的六位数．

16.一人步行从甲地去乙地．第一天行若干千米．如果自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，10天可以到达乙地．如果每天都以第一天的速度步行，15天可以到达乙地．如果每天都以第一种走法的最后一天的速度步行，到达乙地需要多少天?

答案解析部分

一、第6讲列方程（组）解应用题（练习题部分）

1.【答案】解：设十位数字为x，则个位数字为x+5，依题可得：

10x+x+5=（x+x+5）×3，

11x+5=6x+15，

5x=10，

x=2，

∴个位数字为x+5=7,

∴这个两位数为：27.

【解析】【分析】设十位数字为x，则个位数字为x+5，根据这个两位数是它的数字和的3倍列出一元一次方程，解之即可.

2.【答案】解：设A地到B地相距x千米，依题可得：

-=，

6x-4x=10，

2x=10，

x=5.

答：A和B相距5千米.

【解析】【分析】设A地到B地相距x千米，根据题意可列出一元一次方程，解之即可.

3.【答案】解：设丙需做x天，依题可得：

（+）×5+·x=1，

++·x=1，

·x=1--，

·x=，

x=10.

答丙需做10天.

【解析】【分析】设丙需做x天，根据工作总量=工作效率×工作时间，结合题意列出一元一次方程，解之即可.

4.【答案】解：设原有糖水x千克，依题可得：

40%·x=（x+10）·10%，

0.4x-0.1x=1，

0.3x=1，

x=.

答：原有糖水千克.

【解析】【分析】设原有糖水x千克，根据加水前后糖的含量不变列出一元一次方程，解之即可.

5.【答案】解：设这个队输x场，则赢11-x场，依题可得：

2（11-x）+x=17，

22-2x+x=17，

x=5.

∴11-x=6.

答：这个队5几场，赢6场.

【解析】【分析】设这个队输x场，则赢11-x场，根据题意列出一元一次方程，解之即可.

6.【答案】解：设这艘船在静水中的速度为x千米/小时，流水的速度为y千米/小时，依题可得：

，

变形得：

，

（1）+（2）得：

2x=27，

∴x=，

将x=代入（1）