2024届新高考数学创新题型微专题（数学文化、新定义）专题03 三角函数专题（数学文化）含解析.pdfVIP

2024届新高考数学创新题型微专题数（学文

化、新定义）专题03三角函数专题数（学

文化）

一、单选题

1.2（022春•黑江齐齐哈尔・高一齐齐哈尔市第八中学校校考开学考试）屏风文化在我国源远流长，可追溯

到汉代.某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环弧长为2.4m,内环弧长为0.6m,

径长（外环半径与内环半径之差）为0.9m,若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积的估计值为（）

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A.1.20n/B.1.25nrC.1.35mD.1.40m

2.2（021秋•湖南娄底•高三校考阶段练习）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同立.甲行率七，乙行率

三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点

出发，甲的速度为7步/秒，乙的速度为3步/秒，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东某方

向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步？（）

A.20,8B.24,10

C.10.5,24.5D.24.5,10.5

3.2（021・河南许昌•校联考一模）某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁

在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收

反射光.当物体横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，,=4平，其中-为测速仪测得被测

/V

物体的横向速度，4为激光波长，为。两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁1m处，

发出的激光波长2=1600nm（lnm=10-9m）,测得某时刻频移力,=9.0xl）（9（l/h）,则该时刻高铁的速度约等

于（）

C.320kiWhD.300km/h

4.2（021・国•高三专题练习）音乐，是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受，1807年法国数学家傅

里叶发现代表任何周期性声音的公式是形如y=Asin＞以的简单E弦型函数之和，而且这些正弦型函数的频

率都是其中一个最小频率的整数倍，比如用小提琴演奏的某音义的声音图象是由下图1,2,3三个函数图象组

成的，则小提琴演奏的该音叉的声音函数可以为（）

A./(r)=0.06sin1000^/+0.02sin1500,rr+0.01sin3000^-r

B../(7)=0.06sin500m+0.02sin2000m+0.01sin300加

C./(/)=0.06sin1000m+0.02sin2000m+0.01sin3000加

D./(r)=0.06sinl000m+0.02sin2500R+0.01sin3000R

5.2（022春•陕西汉中•高一统考期中）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国

举办的国际性奥林匹克赛事.2月5日，在北京冬奥会短道跑道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37

秒348的成绩获得金牌，这也是中国代表团在本届冬奥会上赢得的首枚金牌.短道速滑，称短跑道速度

滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动.如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径

为8.5m，直道长为28.85m.若跑道内圈的周长等于半径为27.78m的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（参

考数据：取17乃=53.42）（）

卜60m

A.-B.-C.2D.华

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