二元一次方程组活动设计.doc

PAGE

PAGE1

《二元一次方程组》

教师行为

学生学习活动

设计意图

（一）导入新课

同学们，今天我们先去看望一位老朋友，它的名字叫“一元一次方程”，谁能介绍一下我们这位老朋友？

为什么它的名字叫“一元一次方程”呢？

方程中的“元”是指什么？“次”又是指什么？

那么今天我们研究的问题是几个未知数呢？请看大屏幕

复习旧知识，积极思考并回答问题。

由前面所学旧知识导入新课，学生便于接受，顺理成章。

（二）创设情境，激发思考

问题（1）（大屏幕）：暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢?能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?

学生列一元一次方程来解决问题（1）设勇士队胜了x场,因为它共赛了9场,并且负了2场,所以它平了(9-x-2)场.根据得分规则和它的得分,我们可以列出一元一次方程:.

解这个方程可得.

所以勇士队胜了5场,平了2场.

这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢

体验情境，思考问题

创设情境，激发了学生学习的兴趣，便于引发探究的欲望。

（三）小组合作，共同探究

（大屏幕）?在下表的空格中填入数字或式子.

根据填表的结果可知:①和②

引导学生观察方程①、②的特点,并与一元一次方程作比较,可知:这两个方程都含有两个未知数,并且未知数的次数都是1.

我们把上面这样的方程,即把含有两个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程

学生互相复述上述概念。

练一练（巩固二元一次方程）

合作、思考、练习、归结

通过合作探究，既能发挥集体的智慧，又能培养学生的协作能力。

（四）合作探究，归纳小结

小组讨论思考2的问题（大屏幕）：对于这两个方程x+y=7、3x+y=17，两个未知数x、y的值同时满足它们吗？为什么？

教师归纳小结：由题意可知两个未知数必须同时满足①、②这两个方程.因此,把两个方程合在一起,并写成.

把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起,就组成了一个二元一次方程组

注意方程组中的各方程中,同一个字母必须代表同一个量.

提问思考：

问:什么是方程的解?

答:能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

教师归纳小结：

由问题的解法1我们已得到答案,勇士队胜了5场,平了2场,即.与既满足方程①,又满足方程②,我们就说与是二元一次方程组的解,并记作.

一般地,使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.

讨论、思考、求解、归结二元一次方程组的解。

通过合作探究，归结本节课的中心，便于学生明确本节内容，掌握知识。

（五）交流反思，畅谈收获

通过本节课的学习，你有哪些收获？

说一说。

认为在学习本节课的时候，应该注意哪些问题？

写一写。

反思、交流、总结，写出自己的收获。

通过反思总结，明白自己的得失，便于课后有的放矢志进行复习。