高等数学课件：求导法则.ppt

目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学*函数的求导法则一、四则运算求导法则二、反函数求导法则三、复合函数求导法则四、初等函数的求导问题五、抽象函数的求导问题一、四则运算求导法则定理2.1.1则它们的和、差、积、商注:(1)(分母不为0)都在点x可导,且(证明略)设函数都在点x具有导数,(2)(1)(2)可推广到有限个函数的情形;若v(x)=c(常数),则例1例2求解:解:求例3求解:例4解:求例4求证证明:类似可证:在点x可导,二、复合函数求导法则定理2.2.2在点可导,则复合函数且在点x可导,例如,注：此法则可推广到多个中间变量的情形.关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.例5解:求令则例6求解:令例7解:求例8解:求例9解:求例10求解:例11求解:三、反函数的求导法则定理2.2.3设函数在区间Iy内单调、可导且则其反函数在相应的区间内也可导,且或如其反函数则类似可得小结:四、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数(P95)2.有限次四则运算的求导法则(C为常数)3.复合函数求导法则4.初等函数在定义区间内可导,且导数仍为初等函数例12求例13求例14求例15求目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学目录上页下页返回结束高等数学*